5月高考模拟答案理数

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1、重庆南开中学高2018级高三5月末数学模拟答案（理）12345678910111213141516cDABCADCABCB2>/2210”217.(1)2S„=2,,+*+m当斤=1时，2q=4+m,当n>2时，2an=2Sn一2S-=2讪一2"=T,二an=2心又M为等比数列,・・q=l,.・・4+加=2,tn=—2,a—2M_I

2、r<(2)5=(1+2心)・(1+2”)="i+2心一1+2」PR（占一占z占一击）++"1+2心一1+2丿1+2")一2"-12"+118.(1)取AD中点0,连结OP,OB.PA=PD,PO丄4D,ABD为等边三角形，..BO丄AD・•.AD

3、丄平面POB，又PBu平面POB,.•・AD丄PBABCD为菱形，・•.AD

4、

5、BC,BC丄PB.(2)AB=2,..OB=>j3,又PAA.PD,PA=PD,AD=2,PO=1,PB=2,:.PB1=BO24-PO2,..BO丄PO,即Q4,O3,OP两两垂直，以OA,OB,OP为x,y,z轴正方向，建立空间直角坐标系如图所示，则A(l,0,0),B(0,>/3,0),P(0,0,1),C(-2,羽,0),/.4B=(-1,內,0),PB=(0,巧,一1),CB=(2,0,0)设平面的一个法向量为4=(西，丁],可)，平面的一个法向量为，n,={x2,y2,z2)同理q•AB

6、=0勺，即q•PB=0Jn2CB=O坷•PB—0,可取nx=(^3,1,V3),Cb2x=0厂5厂,可取彼=(0丄丁3),[l3y-z=0n}n2_25/7贝ijcos=一hIkI7易知二面角A—C为鯉，故二面角八PB-C的余弦值为-〒19.解:(1)=76,71330«36.5,/=1所以两变量之间具有较强的线性相关性,故可用线性回归模型拟合两变量之间的关系._351T5—1+2+3+4+5+6——11+13+16+15+20+21让x==3.5,y==1666.a=y-bx=16-2x3.5=9,:.y=2x+9.(2)用频率估计概率，A款快递车的利润X的

7、分布列为：X・50005001000P0.10.30.40.2•••EX=-500x0.1+0x0.3+500x0.4+1000x0.2=350(元)B款快递车的利润Y的分不列为：Y・3002007001200P0.150.40.350.1.IEY=-300x().15+200x0.4+7(X)x0.35+1200x().l=400(元)/.EX

8、垂直时，由中点P在)，=—丄x上知，直线与y轴重合，即«0,1),3(0,-1)7EA・EB=3主一、故不成立2②当4B不与兀轴垂直时，设A(西，必),〃(兀2，%)，则中点卩(込上二出禺，.k二必_旳y+—宀)叮=(1_屮_(1-亍)二］AB0Pxl-x2X］+x2Xj2-x22兀］2-才4k0PkAH=-，故设直线AB的方程为y=-x+m,2221联立A3和椭圆彳y=—X+mrrrr"2=>x"+2/?vc+2m"—2=0,/.A=8—4m>00

9、y2=(西一2)(花-2)+(才+)(才+m)5mz、2力5(2/712-2)小m2人=—+(——2)(X

10、+七)++4=2m(—2)+/??+419=—(5m^+8加+3)7199・•・一=—(5加？+8加+3)，即5/ti2+8/??-4=0,222加=—或m=—2(舍)5方程为y£+

11、・21.(1)设/(x)=lnx+2x+c(c为常数),贝iJ/(l)=2+c=2/.c=0,~，r,、lnx+2xlnxr,zx1-lnx/(x)=lnx+2x,/.g(x)==——+2,/.g(x)=xxx令00)=0,得x=e,/.g(x)在(1,幺)递增,在(匕才)递减，•••g(A

12、nax=g@)=-+2e又g(l)=2,g(/)=f+2>2,.・.g(Q讪之d)=2即•••g(5ax=-+2,t?(X)n,n=2；e(2)对于Z?e(0,l),假设存在正数/,使得牛2＜］成立，即e^^-31-2+-r=e,n(z+,)_/+-r2=(r+l)e_/+-r<1,(r+lk_/+-r2-1<0；2222要存在正数/使得上式成立，只需要上式最小值小于0即可.b0令h(x)=(兀+X)e~x+—x2-1，则hx)=-xe~x+for=x(b-e~x);2令H(x)>0,得j