顺义区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、顺义区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题yr,1.设加>1,在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2,则加的取值范围为()x+y<1.A.(1,1+^2)B.(1+>/2,-HX))C.(1,3)D・(3,+8)2.在抛物线y2=2px(p>())上，横坐标为4的点到焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为()A.x=lB.x—C.x=-1D.x=-丄223.已知x,y满足约束条件x-y>-1,使z=ax+y取得最小值的最优解有无数个，则a的值为()Lx<3A.・3B・3C・・1D.15.函数f(x)=Asi

2、n()(A>0zo)>0)的部分图象如图所示，则f(*)的值为()A.V2B.0C.当D.^6.V(3-a)~(a+6)(-6WaW3)的最大值为()A.9B.号C.3D.227.执行如图所示的程序框图，若输出的S=88,则判断框内应填入的条件是()A.k>7B.k>6C.k>5D.k>48.执行如图所以的程序框图，如果输入a=5z那么输出n=()开始/输入a/6.设xGR,则"

3、x・2

4、<1〃是啜+x・2>0〃的()A・充分而不必要条件B.必要而不充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件10・下列计算正确的是()_44D、x审=0)2丄1121A、=xB、(x^y

5、=xC、x4=x11.等差数列{唧中，ai+blO,H4=7,则数列国J的公差为(A.lB.2C.3D.412・已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xGR，都有f(x+2)二f(x).当0

6、4时,f(x)=1-

7、x-3

8、,则集合S={x

9、f(x)=f(34)}中的最小元素是・16.已知函数y=f(x),xGl,若存在x0Gl，使得f(x())=x(),则称x()为函数y=f(x)的不动点；若存在x()Gl,使得f(f(x0))=x0,则称xo为函数y=f(x)的稳定点.则下列结论中正确的是•(填上所有正确结论的序号)①・老1是函数g(x)二2x2-1有两个不动点；②若Xo为函数y二f(X)的不动点z则X()必为函数y=f(X)的稳定点；③若xo为函数y二f(x)的稳定点，则x()必为函数y=f(x)的不动点；④函数g(x)=2x2-1共有三个稳定点；⑤若函

10、数y=f(x)在定义域I上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同.Vr3017•已知f(x)=

11、,则不等式/(2・/)>y(x)的解集为.}l,x<0【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力.18.已知三棱锥D-ABC的四个顶点均在球0的球面上，MBC和ADBC所在的平面互相垂直tAB=3tAC=4,BC=CD=BD=243,则球。的表面积为・三.解答题13.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与f的函数关系式

12、为y=（丄广“（d为常数），16如图所示・据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间/（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可逬教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室？20・（本小题满分12分）111]在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EFHDB.（1）已知AB二BC,AF=CF,求证：AC丄平面BEF;（2）已知G、H分别是EC和FB的中点，求证：GH//平面ABC.21.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程以坐标原

13、点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的参数方程为x=^_cos0（0[y=<2sin<9]x=2+tcosa为参数，处[0,刃），直线/的参数方程为1小•（/为参数）.y=2+tsma（I）点D在曲线C上，且曲线C在点D处的切线与直线兀+〉，+2=0垂直，求点Q的极坐标；（II）设直线/与曲线C有两个不同的交点，求直线/的斜率的取值范围•【命题意图】本题考查圆的参数方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识，意在考查数形结合思想、转化思想和基本运算能力.22.已知函数/(x)=lnx——ax2-^-x,aeR.