2、在a、g内运动时，那么所有的动点C（）A.不共面B.当且仅当A,B在两条相交直线上移动时才共面C.当且仅当A,B在两条给定的平行直线上移动时才共面D.不论A,B如何移动都共面5、已知区0、孑是三个互不重合的平面，/是一条直线，给出下列四个命题:①若°丄刃丄0,贝②若则丄0；③若2上有两个点到&的距离相等,则叫;④若。丄戌，则，丄”.其中正确命题的序号是A.①②B.①④C.②④D.③④6,下列命题正确的是（）A.一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行A.一直线与平面平行，则平面内有且只有一条直线与已知直线平行正锲图側視图俯视图B.一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知
3、直线平行，它们在平面内彼此平行C.一直线与平血平行，则平血内任意直线都与已知直线异面7、.直三棱柱ABC・AiBiCi中，若ZBAC=90°,AB=AC=AAi,则异面直线BA】与AG所成的角等于A.30°B.45°C.60°D.90°8、直线*x-^+l=3t,当上变动时，所有直线都通过定点(GOB.(0>Dc.(°Qd.9、过点(-1,3)K垂直于直线+°的直线方程为A.2x+y-1二0B.2x+y—5二0C・x+2y~5=0D.x-2y+7=0io、过坐标原点且与圆。相切的直线方程为Dx+-^y=O或才一=O11、山直知"44上的一点向+引切线，则切线长的最小值为(D
4、.3A.112、已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在表面积为16Ji的球0的球面上，AC为球0的直径，当三棱锥P-ABC的体积最大时，设二面幷P-AB-C的大小为。，则sinO=()2A.3逅V6V7B.3C.3D.3二、填空题(每空5分，共20分)13、一个空间儿何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰三角形，则这个几何体的表面积等于14、如右图，正方体ABCD—ZflEv,&G与平面BB^D所成角为15、经过圆+2^+/=°的圆心C,且与直线z+^=0垂直的直线方程是・Oi16、过点(h问的直线2将圆(「审2=4分成两段弧，当劣弧对的圆心角最
5、小时，直线/的斜率k二o三、简答题(第17题10分，其它每题各12分)17、已知以点C(1,・2)为圆心的圆与直线x+y・1=0相切._5(1)求圆C的标准方程；(2)求过圆内一点P(2,-2)的最短弦所在直线的方程.18、如图，在四边形ABCD中，ZDAB=90°,ZADC=135°,AB=5,CD=2^2,AD二2,求四边形绕Al)旋转一周所围成儿何体的表面积及体积.19、如图，在四棱锥P-MCD中，底面砂Q为直角梯形,ADffBff,Z4MF-900,bc^Lad2,如川分别为JlD和柯的中点.(1)求证：血平面**»；(2)求证：平面刖)丄平面AWB.20、如图，在
6、正方体ABCD・AiBiCiDi中，AB=1P(1)求异面直线bB与BC所成的角；(2)求证：平面人BD〃平面BiCD—21,已知直线/过定点做2,-1),圆C:兀2+沪-瑟-6尸+21=工(1)若I与圆C相切，求/的方程；(2)若i与圆C交于验川两点，求4CM丹面积的最大值，并求此时2的直线方程.22.如图,四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为矩形丄底面ABCD.PA=AB=>i2,点E是棱PB的屮点.⑴证明:AE丄PC⑵若AD=1,求二面角B-EC-D的平面角的余弦值.参考答案一、选择题仁C2、A3、A.4、D5、C6、C7、C8、A9、A10、C1kC12、C二、填空
7、题13、3+-/214x打15、x-jr+l=o%、2三、简答题17、(1)圆的半径r二—42—=72,所以圆的方程为(x・1)2+(y+2)2=2.丄(2)圆的圆心坐标为C(1,-2),则过P点的直径所在直线的斜率为由于过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直・••过P点的最短弦所在直线的斜率为2,§・••过P点的最短弦所在直线的方程y+2二2(x-2),即4x-2y-13=0.18、【解答】解：四边形ABCD绕AD旋转一周所成的几何体，如右图：S表面=S恻台下底面+S圆台侧面+S恻锥侧面二兀只(ri+r2)I2
