龙岩市上杭县2018-2019学年九年级上期中考试数学试题含答案（2套）

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1、龙岩市上杭县2018-2019学年上学期期中考试九年级数学试题（考试吋间:120分钟满分150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）ABCD2、下列关于X的方程是一元二次方程的是()A.x2-2x+1=%2+5B.ax2-^bx+c=OC.x2+1=-8D.2x2-y-l=O3、用配方法解方程兀2一4兀+2=0,配方正确的是（）A.（x-2）2=2B.（兀+2『=2C.（x-2）2=-24、方程x2=3x的解是（）5、抛物线〉，=（兀+2）2-3可以由抛物线y=平移得到

2、，则下列平移过程正确的是（C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位A(A)B(4f4)D.(x-2)2=6A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位第10题6、如图所示，将RtAABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtAADE,点B的对应点D恰好落在斜边BC边上.若AB=1,ZB=60°,则CD的长为（）A.0.5B.1.5C・y/2D.17、我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年

3、平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长塑为x,则根据题意可列方程为（）A.1440（1-x）2=1000B.1440（1+x）2=1000C.1000（1-02=1440D.1000（1+x）2=14408、已知二次函数=+c的图像与兀轴的一个交点为（1,0）,则关于尤的方程F+x+c=o的两实数根分别是（）A.和一1B.和一2C.和2D.和39、若函数>'=x2-2x+h的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）A.b<1且方HOB.b>lC.0<1D.b

4、,4）,抛物线y=—的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移）,与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为（A.-3B.1C.5)D.8二、填空题（每小题4分，共24分）11、若）;=（加一2）x,,r_2是二次函数，则m-。12、菱形的两条对角线分别是方程x2-14x+48=0的两实根，则菱形的面积为o13、已知加是关于尢的方程x2-2x-3=0的一个根，则2皿2-4说=o14、已知抛物线y=^（x+l）2+it（tz>0）经过点（一4,yj,（1,力），则X%（填“>

5、”，“二”,或“<”）・15、如图，在平面直角坐标系屮，点A在抛物线y=F_6x+17上运动，过点A作AC丄x轴于16、点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连接BD,则对角线BD的最小值为。第16题+Zu+c（qhO）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且OA=OC,则下列结论:（l）abc<0;（2）—〉0;（3）gc—b+l=0;（4）OA・OB=—》其中正确的结论是（只填写序号）三、解答题（9小题，共86分）17、（8分）解方程（1）x2+4x-5=0(2)3x(x-2)=2(x-2)18、（8分）如图，

6、ABC三个顶点的坐标分别为力（2,4）,5（1,1）,C（4,3）.（1）请画出ABC关于原点对称的2QG，并写出4，d，G的坐标；（2）请画111ABC绕点〃逆时针旋转90°后的M2B2C2厂丁一114T匚丄_1I一丄」IIILT12一厂1一I1_

7、一厂…亓J-IL-I-JI-/I-"1一I一I1一厂厂丁1T—I—I-…—I—

8、—1十T」丄l_l_L丄」19、（8分）观察下列一组方程：®x2-x=O；②/_3尢+2=0；③尢2_5兀+6二0；④x2-7x+12=0；…它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，

9、我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”。（1）若恋+56二0也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；（2）请写出第〃个方程和它的根。20、（8分）已知关于兀的方程也2+（3£+1）兀+3=0,求证：不论k取任何实数，该方程都有实数根。21、（8分）己知抛物线的顶点为（1,4）,与y轴交点为（0,3）（1）求该抛物线的解析式，并画岀抛物线的草图（无需列表，要求标出抛物线与坐标轴的交点坐标）。（2）观察图像，写出当yvO时，自变量x的取值范围。22、（8分）参与两个数学活动，再回答问题：活动①：观

10、察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9,个位上的数的和等于10）,猜想其中哪个积最大？91X99,92X98,93X97,94X96,95X95,96X94,97X93,98X92,99X91.活动②：观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9,十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100）,猜想其中哪个积最大？