福建省龙岩市上杭县2018-2019学年九年级上期中考试数学试题（含答案）

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1、龙岩市上杭县2018-2019学年上学期期中考试九年级数学试题（考试时间：120分钟满分150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）ABCD2、下列关于的方程是一元二次方程的是（）A.B.C.D.3、用配方法解方程，配方正确的是（）A．B．C．D．4、方程的解是（）A.B.C.D.5、抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单

2、位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位第6题第10题6、如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在斜边BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）A．0.5B．1.5C．D．17、我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为（　　）A.B.C.D.8、已知二次函数的图像与轴的一个交点为，则关于的方程的两实数根分别是（）A.和B.和C.和2D.

3、和39、若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（　　）A.b＜1且b≠0 B.b＞1    C.0＜b＜1   D.b＜110、如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为（）A．﹣3B．1C．5D．8二、填空题（每小题4分，共24分）11、若是二次函数，则=。12、菱形的两条对角线分别是方程的两实根，则菱形的面积为。13、已知是关于的方程的一个根，则。14、已知

4、抛物线经过点，，则_____（填“＞”，“=”，或“＜”）．15、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为　　。第15题第16题16、如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且，则下列结论：其中正确的结论是。（只填写序号）三、解答题（9小题，共86分）17、（8分）解方程（1）（2）18、（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，.（1）请画出关于原点对称的，并写出的坐标；（2）请画出绕点逆时针旋转后的。19、（8分）

5、观察下列一组方程：①；②；③；④；…它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”。（1）若也是“连根一元二次方程”，写出的值，并解这个一元二次方程；（2）请写出第个方程和它的根。20、（8分）已知关于的方程，求证：不论取任何实数，该方程都有实数根。21、（8分）已知抛物线的顶点为（1，4），与y轴交点为（0，3）（1）求该抛物线的解析式，并画出抛物线的草图（无需列表，要求标出抛物线与坐标轴的交点坐标）。（2）观察图像，写出当时，自变量x的取值范围。22、（8分）参与两个

6、数学活动，再回答问题：活动①：观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10），猜想其中哪个积最大？91×99，92×98，93×97，94×96，95×95，96×94，97×93，98×92，99×91．活动②：观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100），猜想其中哪个积最大？901×999，902×998，903×997，…，997×903，998×902，999×901．（1）求出活动①中积最大的算式，并猜想②中哪个算式的积

7、最大？（2）对于活动①，请用二次函数的知识证明你的结论．23、（12分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，

8、将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？24、（12分）（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△AD