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《高三数学（理）北师大版一轮考点规范练35空间几何体的结构及其三视图和直观图含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练35空间几何体的结构及其三视图和直观图考点规范练A册第24页-基础巩固组1.某空间几何体的主视图是三角形，则该几何体不可能是（）A.圆柱C.四面体答案:A解析:因为圆锥、四面体、三棱柱的主视图均可以是三角形，而圆柱的主视图是圆或矩形.2.将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为（）B.圆锥D.三棱柱答案:C解析:长方体的侧面与底面垂直,所以俯视图是C.3.若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（A.1答案:
2、D解析：B.2观察三视图,可得直观图如图所示.该三棱锥A-BCD的底面BCD是直角三角形丄平面BCD,CD丄3C,侧面ABC,ABD是直角三角形;由CD丄BC,CD±AB,知CD丄平面丄AC,侧面ACD也是直角三角形，故选D.4.已知三棱锥的俯视图与左视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，左视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的主视图可能为（）答案:C解析:空间几何体的主视图和左视图的“高平齐",故主视图的高一定是2,主视图和俯视图“长对正”，故主视图的底面边长为2,根据左视图中的直角说明这个空间几
3、何体最前面的面垂直于底面，这个面遮住了后面的一条侧棱，综合以上可知，这个空间几何体的主视图可能是C.5.在如图所示的空间直角坐标系O述yz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为⑦②③血勺四个图，则该四面体的主视图和俯视图分别为()图(DB.(W⑦②A.価②C.鈿③答案:D解析:主视图将四个点全影射到面上,分别为(0,0,2),(0,2,0),(0,2,1),(0,2,2),再根据看不见的线画虚线可得图⑦俯视图全影射到xOy面上,分别为(0,0,0)
4、,(2,2,0),(1,2,0),(2,2,0)可画得图②故选D.6.某儿何体的三视图(单位:cm)如图所示，则此几何体的表面积是()3左视图33俯视图3亠3「B.129cm2D.138cm2
5、[导学号92950508]A.90cm2C.132cm2答案:D解析:由题干中的三视图可得原几何体如图所示.故该几何体的表面积S=2x4x6+2x3x4+3x6+3x3+3x4+3x5+2xlx3x4=138(cm2).故选D.7.己知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是()左视图俯视图俯视图-
6、Hit*主视图左视图俯视图JL-H1H-主视图左视图俯视图CD[导学号92950509]答案:D解析:三棱锥的三视图均为三角形，四个答案均满足;且四个三视图均表示一个高为3,底面三角形的两直角边分别为1,2的棱锥,A与C中俯视图正好旋转180°，故应是从相反方向进行观察，而其主视图和左视图中三角形斜边倾斜方向相反,满足实际情况，故A,C表示同一棱锥，设A中观察的正方向为标准正方向，以C表示从后面观察该棱锥,B与D中俯视图正好旋转180°，故应是从相反方向进行观察，但左视图中三角形斜边倾斜方向相同，不满足实际情况，
7、故B,D中有一个不与其他三个一样表示同一个棱锥，根据B中主视图与A中左视图相同，左视图与C中主视图相同，可判断B是从左边观察该棱锥，故选D.8.如图，矩形OS矽77是水平放置的一个平面图形的直观图，其中077=2,则原图形OABC的面积为.答案：24迈解析:由题意知原图形OABC是平行四边形，且OA=BC=6y设平行四边形OABC的高为OE,则x•・・OC=2、・・・OE=4近、…S口oabc=6x4V^=24V^.9.如图，三棱锥W4BC的底而为正三角形侧而与底面垂直且VA=VC,已知其主视图的面积为
8、,则其左
9、视图的面积为.答案普解析:设三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面VAC边AC上的高为九则弘今，其左视图是由底面三角形4BC边AC上的高与侧面三角形WC边AC±的高组成的直角三角形，其面积为jxyt7X/?=
10、xV34V3Tx3=T10•给出下列命题：①在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点;②文面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；[[导学号92950510]③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱.其屮正确命题的序号是.答案:⑦解析:⑦正确，正四面体是每个面都是等
11、边三角形的四面体，如正方体D中的四面体AC5O；误,反例如图所示，底面△ABC为等边三角形，可令AB=VB=VC=BC=AC.则厶皿。为等边三角形.^VAB和△UC4均为等腰三角形，但不能判定其为正三棱锥;③I普误,必须是相邻的两个侧面.11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为十左视图卜1+T答案：2返解析:由三视图可知该几何体的直观图如图所示，并由三视图
