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《数学文人教A版一轮考点规范练34空间几何体的结构及其三视图和直观图含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练34空间几何体的结构及其三视图和直观图」考点规范练B册第24页
2、基础巩固组1.某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱答案:A解析:因为圆锥、四面体、三棱柱的正视图均可以是三角形，而圆柱的正视因是圆或矩形.2.将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为（）答案:C解析:长方体的侧面与底面垂直，所以俯视图是C.3•若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个IE中，直角三角形的个数为（）B.2D.4侧视图
3、[导学号32470787]答案:D解析:观察三视图、可得直观
4、图如图所示•该三棱锥A-BCD的底面BCD是直角三角形、AB丄平面BCD、CD丄BC,侧而ABUABD是直角三角形;由CD丄BC,CD丄AB,知CD丄平面ABC,CD丄AC,侧面ACD也是直角三角形，故选D.4•已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的止三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）△4俯视图侧觇图答案:C解析:空间几何体的正视图和侧视图的“高平齐二故正视图的高一定是2,正視图和俯视图策长对正二故正视图的底面边长为2.根据侧视图中的直角说明这个空间几何体最前面的面垂直于底面，这个面遮住了后面的一条侧棱,综合以上可知，这个空间几何
5、体的正视图可能是C.5.在如图所示的空间直角坐标系O・xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(121),(2,2,2).给出编号为⑦理(狒勺四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()A.OI②答案:D图①图④B.(3)^(DC.Ol③D.OI②[导学号32470788]解析:正视图将四个点全影射到yOz而上，分别为(002),(020),(021),(022),再根据看不见的线画虚线可得图©俯视图全影射到xOy面上,分别为(0,0,0),(2,2,0),(120),(220)可画得图②故选D.6.某几何体的三视图伸位:cm)如图所示，则此儿何体的衣面积是
6、()侧视图俯视图A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm2答案:D解析:由题干中的三视图可得原几何体如图所示.故该几何体的表面积S=2x4x6+2x3x4+3x6-b3x3+3x4+3x5+2x
7、x3x4=138(cm2).故选D.7.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是()-H1H-正视图侧视图俯视图正视图侧视图-H1H-正视图侧现图£俯视图俯视图8、0。,故应是从相反方向进行观察，而其正视图和侧视图中三角形斜边倾斜方向相反,满足实际情况，故A,C表示同一棱锥，设A中观察的正方向为标准正方向，以C表示从后面观察该棱锥,B与D中俯视图正好旋转180。,故应是从相反方向进行观察，但侧视图中三角形斜边倾斜方向相同，不满足实际情况，故B,D中有一个不与其他三个一样表示同一个棱锥，根据B中正视图与A中侧视图相同，侧视图与C中正视图相同，可判断B是从左边观察该棱锥，故选D・8.如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图贞中OA=6,OC=2,则原图形O.ABC的面积为•答案:24迈解析:由题意知原图形OABC是平行四边形，且OA二BC=
9、6,设平行四边形OABC的高为OE,则OE疼xy=O'C：OC=2,.：OE=4妊・：S“oabc=6x4返=24屈.如图,三棱锥V-ABC的底面为正三角形侧面VAC与底面垂直且VA=VC,己知其正视图的面积为扌，则其侧视图的面积为.答案:晋解析:设三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面VAC边AC上的高为h,则ahg,其侧视图是由底面三角形ABC边AC上的高与侧面三角形VAC边AC上的高组成的直角三角形，其面积为
10、xyaxh=
11、xyx=y.10•给出下列命题：⑦在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点;②底面是等边三和形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
12、③&有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱.其屮正确命题的序号是.答案:⑦解析：⑦正确，正四面体是每个面都是等边三角形的四面体，如正方体ABCD・A
13、B]C]Di中的四面体ACBQi；②^误，反例如图所示，底面△ABC为等边三角形，可令AB=VB=VC=BC=AC,则厶VBC为等边三角形,^VAB和厶VCA均为等腰三角形,但不能判定其为正三棱锥;③I皆误，必须是相邻的两个侧面.11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为.『导学
