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《数学理人教A版一轮考点规范练：35空间几何体的结构及其三视图和直观图含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练35空间几何体的结构及其三视图和直观图考点规范练A册第24页基础巩固组1.某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱答案:A解析:因为圆锥、四面体、三棱柱的正视图均可以是三角形，而圆柱的正视图是圆或矩形.2.将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为（）答案:C解析:长方体的侧面与底面垂直,所以俯视图是C.侧视图3.若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（）A.lB.2C.3D.4答案:D解析：观察三视图,可得直观
2、图如图所示.该三棱锥A-BCD的底面BCD是直角三角形,AB丄平面BCD,CD丄BC,侧面ABC,ABD是直角三角形;由CD丄BC,CD丄知CD丄平面ABC,CD丄AC,侧面ACD也是直角三角形，故选D.1.己知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为()△zd2俯視图侧视图答案:C解析:空间几何体的正视图和侧视图的“高平齐”,故正视图的高一定是2,正视图和俯视图“长对正”，故正视图的底面边长为2,根据侧视图中的直角说明这个空间几何体最前面的面垂直于底面，这个面遮住了后面的一条侧棱,
3、综合以上可知，这个空间几何体的正视图可能是C.5.在如图所示的空间直角坐标系0・卩中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为②②③型勺四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()图①图②图③图④A.溯②B.③和①(2@和③D@和②答案:D解析:正视图将四个点全影射到yOz面上,分别为(0,0,2),(0,2,0),(0,2,1),(0,2,2),再根据看不见的线画虚线可得图④俯视图全影射到xOy面上,分别为(0,0,0),(2,2,0),(1,2,0),(2,2,0)可画得图②故选D.6.如图，矩形0A
4、BC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA=6,OC=2,则原图形OABC的面积为•答案:24迈解析:由题意知原图形OABC是平行四边形，且OA=BC=6,设平行四边形OABC的高为0£,则0E疫普=OC,・.・(yC=2,・・・OE=4近、•:S_oabc=6x4逅=24返.7.如图,三棱锥V-ABC的底面为正三角形，侧面MC与底面垂直且VA=VQ已知其正视图的面积为
5、,则其侧视图的面积为•答案:譽解析:设三棱锥V-ABC的底而边长为a,侧面MC边4C上的高为/?,则如冷，其侧视图是由底面三角形ABC边AC上的高与侧面三角形VAC边AC上的高组成的直角三角形
6、，其面积为扌x弓心力今xi=V3233*8.给出卜•列命题：0在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱.其屮正确命题的序号是.『导学号92950510]答案:①a解析:⑦正确，正四面体是每个面都是等边三角形的四面体，如正方体BCD-XBCD中的四面体ACBQi；误,反例如图所示，底面△ABC为等边三角形，可令AB=VB=VC=BC=AC,则△VBC为等边三角形3AB和△UC4均为等腰三角形，但不能判定其为正三棱锥;③^误,必须
7、是相邻的两个侧面.9.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为.h—2—hh-i-H正视图侧视图卜i+T俯视图答案：2返解析:由三视图可知该几何体的直观图如图所示，并由三视图的形状特征及数据,可推知PA丄平面ABCAABC为等腰立角三角形，且PA=2AB=BC=y[2AC=2^以最长的棱为PC,PC=7PA2+力C2=2竝.能力提升组8.如图,三棱锥P-ABC的底面ABC是直角三角形，直角边长AB=3“C=4,过直角顶点的侧棱PA丄平面ABC,且PA二5,则该三棱锥的正视图是（）3BD答案:D解析:三棱锥的正视图，即是光线从三棱锥模型的前面向后面投影所得
8、到投影图形.结合题设条件给出的数据进行分析，可知D正确.D11.如图,E,F分别为正方体ABCD-A^QD,的面ADDA,面BCC"的中心，则四边形BFD}E在该正方体的面上的正投影可能是
9、[导学号92950513]答案:②③解析:由正投影的定义,四边形BFDE在面AA}D}D与面BB】C、C上的正投影是图③其在面与面DCCQi上的正投影是图②其在面ABCD与面A
10、B
11、CQ
12、上的正投影也是②故⑦參普误.
