高考天津测试卷理科数学试题解析（参考版）

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1、理科数学考试时间：—分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共8小题，每小题—分，共—分。）1.设集合yl={l,2,6},^={2,4},C={xeR

2、-l

3、-l0,x+2y—2>0,贝！J目标函数z=x+y的最大值为（）x<0,gA,B.1D.33•阅读右面的程序框图z运行相应的程序，若输入N的值为24,则输出N的值为（）（第3题图）A.0B.1C.2D.34.设0eR,贝I

4、J"-—<—"是，^0<-，>的（）丄Zr丄乙厶A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件A.既不充分也不必要条件224.已知双曲线与一务=1(。>0,b>0)的左焦点为F,离心率为若经过F和尸(0,4)两ab点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为()A.B.冷】C.D.6•已知奇函数/CO在R上是增函数tsM=xf(x)若a二g(-log25」),b=g(208)0=g⑶，则“6C的大小关系为()A.a

5、)/XeR，其中他>0,1卩1<兀.若/(石)=2z/(—)=0，且/COOO的最小正周期大于加，则()A.117C9=一c.1G)--3Hit24D.1O--37k2KG)——(D———3112x2-x+3,xl.2x则a的取值范围是（）A.B.[47391616C.[-2^3,2]D.[-2点莉10填空题（本大题共6小题，每小题—分，共—分。）8.已知xR,i为虚数单位，若尹为实数，则日的值为—・9.已知一个正方体的所有顶点

6、在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为—・10.在极坐标系中，直线4/7005（〃—匚）+1=0与圆p=2sinO的公共点的个数为/1112若o,必R#ab>0.则的最小值为・ab13.KAABC中，上4=60。,AB=3,AC=2若丽=2反,AE=,且乔•庞=Y,则丸的值为•14.用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有个.(用数字作答)简答题(综合题)(本大题共6小题，每小题—分，共—分。)315.^±AABC中，内角所对的边分

7、别为a,b,c已知a>方,a=5,c=6fsmS=-.(I)求b和sin/的值；jr(n)求sin(2^+-)的值.416.从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为234(I)设％表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望;(口)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.17.如图,在三棱锥P-ABC中，少丄底面MU,ZBAC=90°点D,E,/V分别为棱PA,PC,3U的中点，M是线段4Q的中点，PA=AC=4,AB=2.

8、(I)求证：MVll平面BDE(n)求二面角C-EM-N的正弦值；(m)已知点H在棱PA上z且直线/VH与直线防所成角的余弦值为迈，求线段/W的21长.13.已知｛%｝为等差数列，前门项和为耳(mW),仇｝是学科.网首项为2的等比数列，且公比大于0,®+為=12上3=4-2q,S[[=l“4・(I)求｛陽｝和｛耳｝的通项公式；(n)求数列｛如妇」｝的前n项和5Gn・)•X2V2114.设椭圆盲+%=1(°＞方＞0)的左焦点为F，右顶点为&，离心率为,已知&是抛物ab2线/=2px(p＞0)的焦点,尸到抛物线的准线/的

9、距离为扌.(I)求椭圆的方程和抛物线的方程；(11)设/上两点戶，0关于x轴对称，直线府与椭圆相交于点8(B异于点4)，直线与x轴相交于点D.若ZUPD的面积为—,求直线AP的方程.215.设qwZ,已知定义在R上的函数/(x)=2x4+3x3-3x2-6x+a在区间(1,2)内有一个零点％,g。)为/(刃的导函数(I)求g(x)的单调区间；(D)设me[l,x0)U(x0,2]#函数h(x)=,求证：A(m)A(xo)<0;(in)求证：存在大于0的常数久，使得对于任意的正整数P，q,且Ze[l,%)U(%,2],满

10、q足

11、£-x()

12、nq虫答案单选题I.B2.D3.C4.A5.B6.C7.A8.A填空题9.-210.9兀TII.212.413.2H14.简答题15."辰・咼宀畔；（2）警(1)16.1-81-4⑵3-2一171-2或8-53)(1)an=3n-2.bn=2n.(2)Tn=19.(1)x2H=1,y2=4x.(2)3x+V6y—