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《高考数学第四单元平面向量与复数(解析版))》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四单元平面向量与复数第一节1.下列命题中为假命题的是（）平面向量的概念及其线性运算A.向量MB与84的长度相等B.两个相等的向量若起点相同,则终点必相同C.只有零向量的模等于0D.共线的单位向量都相等2.若a、〃为非零向量,且a+b=a+bf则有（）A.a、b方向相同B.a=bC.a=-bD.以上都不对3.（2010-湖北模拟）已知a,方是不共线的非零向量，AB=）M+b,AC=a+fib｛L“GR）,则/、B、C三点共线的充要条件是（）A.z+/z=1B.a—/z=1C.久〃=—1D.A■“=14.（2011-昆明模拟）在厶A
2、BC^V，AR=2RB,&=2PR,若AP=mAB+nAC,则m+n=（）278A.彳B.gC・gD.15.在厶MBC屮，AB=c,AC=b.若点Q满足BD=2DC.则乔=（）A.亍方+jcB.C.12D・3^"*~3C6.（改编题）已知等差数列｛為｝的前兀项和为S”,若OB=alOA+a2QnOC^且力，B，C三点共线（该直线不过点O）,则S2012等于（）A.1005B.1006C.2011D.20127.已知久，〃WR,①2V0,oHO时,②2>0,aHO时,③2H0,占0时,则在以下各命题屮：加与a的方向相反;m与a的方向相同;加与a
3、是共线向量;④2“>0,aHO时，加与心的方向一定相同;⑤2“V0,aHO时，加与心的方向一定相反.正确的命题有•&（创新题）対于非零向量a、b,“a+方=0”是“a〃眉成立的条件.9.（教材改编题）已知a、方为两个不共线向量，OA=a+b,0B=a+2b.0C=ka+3b,若力、B、C三点共线，贝i”=.10.（2011-苏北四市联考）在厶ABC中，点M满足MA+MB+MC=0,若乔+花+加花=0,则实数m的值为.11.已知两个非零向量a与〃不共线.（1）若鮎=a+/bBC=2a+8b,CD=3（a~b）.求证：A.B、D三点共线；（2）试
4、确定实数匕使ka+b和a+肋共线.12.如图，在ZWC中，在M上取点、N,使得AN=^ACf在血上取点M,使得AM=^AB,在BN的延长线上取点P,使得NP=*BN,在CM的延长线上取一点0使得MQ=XCM时，AP=QA,试确定2的值.第二节平面向量的基本定理及坐标表示1.己知a=(5,-2),b=(—4,—3),c=(x,p),若a~2b+3c=0,则c等于()A.d=2a—b,2.(2010-杭州模拟)向量0=(1,2),若c〃d,则实数x的值等于(B.D.A.3.己知力(7,1),B(l,4),直线y=^ax与线段交于C,kAC=2C
5、B,则实数Q等于()A.2B.1D-34.(2011-济南质检)在四边形ABCD中，乔=(1,2),荒=(一4,一1),CD=(-5,一3),则四边形也仞是()A.长方形B.梯形C.平行四边形D.以上都不对5.设向fia=(l,-3),〃=(—2,4),c=(—1,-2),若表示向量4a,4〃一2c,2(a—c),d的冇向线段首尾相接能构成四边形，则d=()A.(2,6)B.(-2,6)C.(2,-6)D.(—2,-6)6.(2011-广州模拟)平面直角坐标系中,O为坐标原点，已知力(3,1),3(—1,3),若点C满足荒=aOA+pOB；其
6、中a,卩GR且a+0=l,则点C的轨迹方程为()A.3x+2y~11=0B.(x~l)2+(y-2)2=5C.2x~y=0D.x+2y—5=07.已知点/(l,—3)和向量a=(3,4),若乔=2a,则点3的处标为.&(2010-温州模拟)已知直角处标平而内的两个向量a=(l,3),方=(加,2加一3),使平而内的任一向量c都可以唯一表示成c=M+",则m的収值范围是・9.已知向最a=(2x,7),b=(6,x+4),当兀=时，a=b；当x=时，a〃b・10.(2010-启东模拟)已知向量集合M={a
7、a=(l,2)+A1(3,4),ziER
8、},N={bb=(—2,-2)+22(4,5),久2WR}，贝【JMQN=.11.(2010-宁波模拟)已知向量a=(sin0tcos<9~2sin<9),方=(1,2).⑴若a〃b,求tan&的值；⑵若
9、a
10、=
11、ft
12、,0<^<7r,求&的值.12.在"BCD中，力(1,1),乔=(6,0),点M是线段的中点，线段CM与BD交于点P(1)若逅)=(3,5),求点C的朋标；⑵当
13、乔
14、=
15、力5
16、时，求点尸的轨迹.第三节平面向量的数量积及平面向量的应用举例1.设a、b、c为平面向量,下面的命题中:®a(b—c)=ah—ac；②(crb)c=a(
17、bc)；③(a-*)2=
18、a
19、2-2a-ft+
20、*
21、2；④若a・b=0,则a=0或b=0.正确的个数是()A.3B.2C.1D.42.(改编题)已知平面向量a=(T
