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《高考数学9函数与方程知识点复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§9.函数与方程2•已知函数f()logax=<<<<当2a3b4L时,€+€Xo(n,n1)(nN32afxf(x)2()b0的不同实根个数为一、知识要点1•零点的概念(D定义使函数f(x)@的实数X的值叫f(x)的零点.(2)几何意义及代数意义U=f(x)的零点曲线人f(x)与X轴的交点的横=坐标方程f(X)0的实根.2•零点的性质(1)函数f(x)的图象穿过零点时，函数值变号；(2)相邻两零点之间的函数值同号・3•零点存在性的判断(零点定理)(1)在区间［a,.p］上的连续函数f(x)满足f_，则至少存在一个实数C,使得(a)7(b
2、)0f(c)0,即f(x)在(a,b)上至少存在一个零点c・若f(x)在(a,b)上严格单调，则在(a,b)上存在唯一实数c,使得f(c)0・=4•求方程的实根(或判断实根个薮)的方法(1)代数法：解方程f(X)=0；=(2)数形结合法：求曲线yf(x)与冶轴的交点三(3)辅助函数法：求曲线yf(x)与yg(x)的交点个数，转化为求函数F(x)f(x)g(x)的零点个数.e5•用“二分法”v求零点的近似值(1)给定区间［a,b］及精确度,验证f(a)f(b)0■.9(2)求区间［a,b］的中点c,计算f(c)；(3)验证f(a)f(c)^
3、f(b)f(c)的符毕•4、在的区间图象的交点为1•设函数的(Xo,y°),则X。所在的区间是(题型三：利用零点确定参数的值或取值范围5•设方程x+x—3=0的根为Xi,3—3=0的根为X2，则X1+x的值为26.己矢口函数=+——1<+2exf(x)x(X0)与22xag(x)xln()的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是.题型四：零点的综合应用r=n++8•设函数J(x)xbxc(nN,b,cR).>==—(1)设n2,b1,c1,证明：f(x)n在区间,12V€一内存在碓一零点；(2)设n-2,芾$寸于Xi,X[11]2,有f2(Xi)f2(x2)4
5、/,求b的取值范围；12的增减性(3)在(1)的条件下，设Xn是f(X)n在的零点，判断数列X,,JJ2XXn323XXn,1内7•设f(X)是定义在R上的偶函数，对于XR,都有f(X1)f(x1)，且当x［1,0］时，X■1f(x)14,若在区间(1,7］内关于x的方程f(x)loga(x1)0(a0且a1)恰有7个不同的实数根，则a的取值范围是9•设函数f(x)=—+c(e=2.71828*112xee是自然对数的底数，cR).(1)求f(x)的单调区间及最大值；_(2)讨论关于x的方程
6、lnx
7、f(x)根的个数.§9•函数与方程一、
8、知识要点1•零点的概念(1)给定区间[a,b]及精确度，验证询)鮒)•o；<(1使函数定义_f(x)0的实数x的值叫f(x)的零点.(2)求区间[a,b]的中点c,计算f(c)；(2)f(x)的零点坐标方程f(x)0的实根.儿何意义及代数意义=>F曲线yf(x)与乂轴的交点的横验证f(a)口^与仁①f(c)的符号:①若f(c)0,则c为零点；②若：(a)f(c)(3)•<0，则零点xo(a,c)2•零点的性质(1)函数f(x)的图象穿过零点时，函数值变号;(2)相邻两零点之间的函数值同号・3•零点存在性的判断(零点定理)(1)在区间[a占
9、]上的连续函数f(x)满足③若cb；f(b)=f(c)a；•<0,则零点Xo(c,b)④判,则至少存在一个实数的一骤*、题型f(x)CU一f(X)与X轴的交点；f(x)与yg(x)的解方程求曲线y求曲线y得(a)f(b)0=f(c)0，即f(x)在(a,b)上至尘存在一个零点若f(x)在(a,b)±严格单调，则在(a,b)上存在唯一实数c,使得f(c)0.=4•求方程的实根(或判断实根个数)的方法(1)代数法：(2)数形结合法：(3)辅助函数法：交点个数，转化为求函数F(x)f(x)g(x)的零点个数・是否成立，若成立，则任取a,b中个数
10、为零点，否则，重复②至④的步考点演练一：确定零点所在的区间V丿f(x)1•设函数(xo,yo)【解析】令鸟图象的交点,则Xo所在的区间是()A.(0,1)C.(2,3)D.(3,4)X则f(0
