资源描述：
《高考数学复习章节知识点第9章直线与圆的方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九章直线与圆的方程第一节直线的方程与两条直线的位置关系题型100倾斜角与斜率的计算2014年（2014辽宁文8）已知点A（-2,3）在抛物线C:/二2px的准线上，记C的焦点为F,则直线AF的斜率为（）A.——B.-1C・_色D.--342题型101直线的方程2014年1.(2014福建文6)已知直线/过圆/+(),_=4的圆心，且与直线x+y+1=()垂直,则/的方程是().A.x-hy—2=0B.x—y-t-2=0C・x+y—3=0D.x—y4-3=02015年1.（2015重庆文12）若
2、点P（l,2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为•1.解析kop=^-=2,kop花=一1,所以k=-,所以切线方程为化简得1—U2x+2y—5=0.题型102两直线的位置关系2014年1.（2014四川文9）igmeR,过定点A的动直线x-^-my=0和过定点B的动直线皿—y_〃+3=0交于点p(x,y)，则
3、PA
4、+
5、PB
6、的取值范围是().A.[亦,2>/5]B.[V10,2V5]C.[V10,4^5]D.[2后4占]题型103有关距离的计算及应用2014年3.(201
7、6上海文3)4:2无+y—1=0“2：2兀+丿+1=0,贝叫,厶的距离为3.巫解析由题意心J屮=座.5VF7F5题型104对称问题——暂无第二节圆的方程题型105用二元二次方程表示圆的充要条件2016年1.(2016浙江文10)已知awR,方程+(d+2))'+4兀+8y+5d=0表示圆，则圆心坐标是/半径是.1.(—2,-4);5解析由于此方程表示圆的方程，所以/=a+2,解得。=一1或2.当2-1时，带入得方程为x24-y2+4x+8y-5=0,即(兀+2『+(y+4『=25,所以圆心为(-
8、2,-4),半径为5;当日寸，带入得方程为4亍+4尸+4兀+8歹+10=0,即/1Cx+-+(y+l)2=--，此方程不表示圆的方程.由上所述，圆心为(-2,-4),半径为5.<2丿4题型106求圆的方程2013年1.(2013江西文14)若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切，则圆C的方程是2013年1.(2014山东文14)圆心在直线兀-2丁=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截祥由所得弦的长为2馆,则圆C的标准方程为.2014年1.(2015北京文2)圆心为(1,1)且过原点
9、的圆的方程是().A.(x-l)2+(j'-l)2=lB.(x+l『+(y+l)2=lC.(x-f-l)2+(^4-l)2=2D.(x-l)2+(y-l)2=21.解析由已知得，圆心为(1,1),半径为血，圆的方程为(兀―l『+b—1)2=2.故选D.2.(2015江苏文10)在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线处-丁-2m-l=0(meR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.2.解析解法一(几何意义)：动直线机x-y-2加一1=()整理得乂_2)_(，+i)=o/则/经
10、过定点必(2,-1)，故满足题意的圆与/切于M时，半径最大，从而厂=J(2_l『+(-1_0『,故标准方程为(%-1)2+/=2.解法二(代数法一本不等式):由题意r=d-m~l-2m+2m+1nr+1辺,当且仅当m=时，取"二"故标准方程为(x-1)2+/=2.解法三(代数法——/判别式)：由题意r=d—m—1
11、m2+2m+1■^1-,设4,因为772eR，所以nr+2/n+l21/贝！J(t—1)hi—2m4-m+1v7力=(一2)-4(/—1)...0,解得0砂2，即〃的最大值为迈•3
12、.（2015湖北文16）如图所示，已知圆C与X轴相切于点八1,0）,与丿轴正半轴交于两点A,B（〃在A的上方），且
13、AB
14、=2.（1）圆C的标准方程为.（2）圆C在点B处切线在X轴上的截距为・4.解析⑴由条件可设圆C的标准方程为（乂—1尸+©—厂尸=尸（厂为半径）.因为
15、胡=2，所以r=Vl2+l2=42，故圆C的标准方程为（x-1『+（）一血）「=2.2⑵在（兀—1）+（y—=2中，令兀=0，得b（o,/^+i）.又C（l,>/2），所以觴c，；［：血=-1，所以圆C在点B处的切线斜率为1z
16、即圆C在点B处的切线方程为y=x+（血+1）.令7=0可得X=—1-血,即圆c在点3处的切线在轴上的截距为-I-V2.2013年1.（2016天津文12）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M（0,厉）在圆C上，且圆心到直线2-口的距离为芈，则圆C的方程为——.l.(x-2)2+)，=9解析C（仏0）（d〉0），则2a_4，故圆C的方程为(x-2)2+/=9.2014年1.（2017天津卷文12）设抛物线b=4x的焦点为F,准线为1.已知点C在/上，以C为圆心的圆与歹轴的正半轴相切于点A.若Z
