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《高考数学（文）一轮复习精品资料专题37空间几何体的结构及其三视图和直观图（专练）含解.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.如图所示，AABC为正三角形，AA'〃BB‘〃CC‘，CC'丄平面ABC且3AA'=
2、bBz=CC‘=AB,则多面体ABC-A'B'C'的正视图是（）D【解析】：由题知AA'VBB'VCC',正视图为选项D所示的图形。【答案】：D2.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）D【解析】：被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面〔长方形）的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各團，只有选项D符合。【答案】：D则相应的侧视图可以为（3.在一个儿何体的三视图中，正视图和俯视图
3、如图所示,【解析】：通过正视图及俯视图可看出该几何体为半个圆锥和一个三棱锥组合在一起，故侧视图为D。【答案】：D2.一个儿何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该儿何体的四个点在空间直坐标系O—xyz中的坐标分别是（0,0,0）,（2,0,0）,（2,2,0）,（0,2,0）,则第五个顶点的坐标可能为（）俯视图【答案】:久（1,1,1）B.（1,1,匹）C.（1,1,筋）D.（2,2,羽）【解析】：題中所给的四个点都杲在底面xOy上，那么第五个点则是不在底面上的顶点，根据三视图可知,Mx=
4、-2=1,y=i-2=l,则z=l-W=U^故选C。5.一个水平放置的平面图
5、形的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），ZABC=45°,AB=AD=1,DC丄BC,则这个平面图形的面积为（）A*+¥B.2+¥C.f+半D*+承【解析】：如图将直观图ABCD述原后为直角梯形A'BCD',其中A'B=2AB=2,BC=1+¥，A'D'=AD=1。所以s=
6、x【答案】：B6.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个儿何体的三视图，则这个儿何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱【解析】：由题知，该几何体的三视图为一个三角形，两个四边形，经分析可知该几何体为三棱柱，故选B。【答案】：B俯视图6.若正三棱锥（底面为正三角形，顶点与底面中心的连线垂直
7、于底面）的正视图与俯视图如图所示（单位：伽），则它的侧视图的面积为cmo【答案】:【解析】：由该正三棱锥的正视圄和俯视團可知，其侧视图为一个三角形,它的底边长等于俯视图的高即爭,高等于正视團的高即所以侧视團的面积为S二卜爭（加）。347.图中的三个直角三角形是一个体积为20c加彳的几何体的三视图，则h=，（单位:cm）【解析】：由三视图可知，棱锥的三条长分别为5,6,h的侧棱两两垂直，故*X*X5X6Xh=20,h=4o【答案】:4侧(左)视图6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为三视囹所表示的几何体的直观图如图所示。结合三视图知〉PA丄平面ABC,PA=2,AB=
8、BC=血，AC2。所以PB=pPA2+血二PC=7PA2+AG=2妪所以该三棱锥最长棱的棱长为2晶【答案】：2^27.某儿何体的三视图如图所示。俯视图(1)判断该儿何体是什么儿何体？(2)画出该几何体的直观图。【解析］：(1)该几何体是一个正方体切掉两个+圆柱后得到的几何体。(2)直观图如图所示。D'D、311.如图所示,在长方体ABCD-A
9、B
10、C
11、D
12、中,AB=3,BC=2,BB】=1,求由A到C］在长方体表面上的最短距离为多少？【解析】：展开1如图⑴所示：ACi=p52+12=倔；展开2如图⑵所示：ACi二©2+32=3迈;展开3如图⑶所示：ACi二曲+22二2逅。由A到Ci
13、在长方体表面上的最短距离为30。12.如图所示的三幅图屮，图(1)所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图⑵⑶所示(单位：cm).⑴31正视图k——4——>1侧视图(2)(3)(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积。【解析】：(1)如图。⑵所求多面体的体积V=V长方体一V正三驰=4X4X6—+x（*X2X2）X2=^（肺）。
