专题37 空间几何体的结构及其三视图和直观图-2017年高考数学（文）一轮复习精品资料（解析版）

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1、1．如图所示，△ABC为正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC且3AA′＝BB′＝CC′＝AB，则多面体ABC－A′B′C′的正视图是(　　)【解析】：由题知AA′＜BB′＜CC′，正视图为选项D所示的图形。【答案】：D2．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　)[来源:学_科_网Z_X_X_K]【答案】：D3．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(　　)【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你【解析】：通过正视图及俯视图可看出该几何体为半个圆锥和一个三

2、棱锥组合在一起，故侧视图为D。【答案】：D4．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直坐标系O－xyz中的坐标分别是(0,0,0)，(2,0,0)，(2,2,0)，(0,2,0)，则第五个顶点的坐标可能为(　　)A．(1,1,1)B．(1,1，)C．(1,1，)D．(2,2，)【答案】：C5．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这个平面图形的面积为(　　)A.＋B．2＋C.＋D.＋【解析】：如图将直观图ABCD还原

3、后为直角梯形A′BCD′，其中A′B＝2AB＝2，BC＝1＋，A′D′＝AD＝1。所以S＝××2＝2＋。[来源:Zxxk.Com]【答案】：B【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你6．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　)A．三棱锥[来源:Zxxk.Com]B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱【解析】：由题知，该几何体的三视图为一个三角形，两个四边形，经分析可知该几何体为三棱柱，故选B。【答案】：B7．若正三棱锥(底面为正三角形，顶点与底面中心的连线垂直于底面)的正视图与俯视图如图所示(

4、单位：cm)，则它的侧视图的面积为__________cm2。【答案】：[来源:Z。xx。k.Com]8．图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h＝__________cm。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你【解析】：由三视图可知，棱锥的三条长分别为5,6，h的侧棱两两垂直，故××5×6×h＝20，h＝4。【答案】：49．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为__________。【答案】：210．某几何体的三视图如图所示。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你(1)判断该几何体是什么几何体？

5、(2)画出该几何体的直观图。【解析】：(1)该几何体是一个正方体切掉两个圆柱后得到的几何体。(2)直观图如图所示。11．如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，求由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少？12．如图所示的三幅图中，图(1)所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图(2)(3)所示(单位：cm)。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积。【解析】：(1)如图。(2)所求

6、多面体的体积V＝V长方体－V正三棱锥＝4×4×6－×(×2×2)×2＝(cm3)。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你