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《高考数学（理）一轮复习精品资料专题44立体几何中的向量方法（专练）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题44立体几何中的向量方法押题专练I.在正方体ABCD—A
2、B】C
3、D］中，点E为BBi的川点，则平面A
4、ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦r=i冋考资源网值为()12A运B5c習D辛【答案】B【解析】以A为原点建立如图所示的空间直角坐标系Axyz?设棱长为1.IE4.1D
5、Aibn=C?则.41(0,0,1),E(l,0,/D(0丄0),设平面如ED的一个法向量为期=⑴v,z),所臥有•丿一了・・上1={122)・•・•平面ABCD的一个法向量为血=®0,l),■22・・COS〈JI1>用2>=3灯=亍、即所成的锐二面角的余弦值为彳2•如
6、图所示，三棱柱ABC-AyB}Cx的侧棱长为3,底面边长旳0=50=1,且ZACi5=90°,A.
7、B.D.【答案】B【解析】建立如團所示的空间直角坐标系，则01Q2）,5i（0?U）,设P（0,0,z）?则PD=（W-z）,屈1=®1,3—z）,・••筋•斑i=0+0+（2-勾（3-云）=（云一
8、）2-?故当z=
9、a寸，筋眉1取得最小值-生3.^AB=ACD+jjCE，则直线AB与平面CDE的位置关系是（）A.相交B.平行C.在平面内D.平行或在平面内【答案】D【解析】，：AB=ACD+UCE,:.AB.CD.冼共面，:.AB与平面CDE平行或
10、在平血CDE内.4.如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=也,AF=1,M在EF上，且AM〃平面BDE,则M点的坐标为（）yXO返3?返,返4(1,1,1^溟^A.B.CD—/17【解析】设M点'的坐标为^i-l),ACQBD=O?，善,又陀0,1),恥,血0),.■.逋：=〔-当,一平，1),处U(x-蚯,$_迈，1),:AM"平面£DE,二觅”越3.在正四棱锥SABCD屮，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的屮点，且SO=OD,贝lj直线BC与平面PAC所成的角是()A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A
11、【解析】如图，以O为原点建立空间直角坐标系O°zn•CA=0,则I_n•A>=0,则cos〈CB,n)CB•CB■何2・边2设OD=SO=OA=OB=OC=a.则4(a,0,0),B(0,a,0),C(—d,0,0),P(0,则C4=(2«,0,0),AP=(-a，-㊁，CB=(a,tz,0),设平面MC的一个法向量为w=(x,y,z),x=0,解得可取n=(0JJ),ly=z,又・.・12、CQi的棱长为1,E,F分别是棱BC,上的点，如果3出丄平面ABF,则CE与DF的和的值为.【答案】1【解析】以DMi,DCi,6D分别为小v,乏轴建立空间直角坐标系，设CE=x?DF=y?则易知EQ1,1),£10,1,0),尸〔0,0,1—刃，現1,1,1),・••竝=(xTQl),••扇=〔1丄y)f由于冏E丄平面曲几所弟•戲=(1丄刃©-1,0,l)=E+y=1.4.在正方体ABCD—ABd中，P为正方形A
13、B
14、CQ
15、四边上的动点，0为底面正方形ABCD的中心，M,N分别为AB,BC的中点，点Q为平Ifij'ABCD内一点，线段DQ与0
16、P互相平PPC,【答案】2【解析】建立如图的空间直角坐标系，设正方体的边长为2,则P(x,y,2),0(1,1,0),・・・OP的中点坐标为(-迈一，=一，1丿，又知Di(0,0,2),Z.Q(x+1,y+1,0),而Q在MN上，.xQ+yQ=3f.*.x+y=l,即点P坐标满足x+y=l.・••有2个符合题意的点P,即对应有2个儿8.如图，在四棱锥S—ABCD屮，SA丄平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,ZBAD=90°,且AB=4,SA=3.E,F分别为线段BC,SB上的一点(端点除外)，满足殊=焉=亿当实数久的值为吋，ZA
17、FE为直角.【答案】【解析】因为彭丄平面ABCD,ZB4D=90J故可建立如图所示的空间直角坐标系険花・T血=4,SA=3,/.5(OAO),5(0,03)・l^BC=m,贝ijC[^4,0),.SF_CE_:捕=扇・:.AF-AS=A(AB-AF).—►1—►1:.AF=-^—^(AS+X4B)=~j7py(0,4At3),4A3・・・F(0,i+人,i+))•m同理可得£(十丁，4,0),.而=(加4~3••尸上一q+久，i+久，i+—►—4人—3vm=(o,T^T)，要使ZAFE为直角,即鬲・FE=0,/77—4久4—3—3则°•1+久+1
18、+久•1+久+1+人•1+久=0,9•'•16人=9,解得人=yg.9.如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱朋丄底面ABCD,且
