高考理科数学复习资料38等价转化法（测）

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1、总分时间班级学号得分（一）选择题（12*5=60分）1.[2016高考新课标3理数】若tana=-,则cos2a+2sin2a=()448（B）25(01(425【答案】A【解析】334由tau(z=->得siua=—=—或sina=—45534-Scosa=--,所以co"a+2血2久=善+4煜=等，故选a.2.【宁夏银川九屮2016届髙三年级期屮】函数/（x）=（

2、）v-sinx在区间［0,2龙］上的零点个数为A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】作出函数y和y=sinx.xg［0,2^］的图像，可

3、得到2个交点，故/（x）=—-sinx在［0,2^］的零点为2个・3.［2016年高考北京】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）11.1tA.-B.-C.—D.1632【答案】A【解析】分析三视图可知,该几何体为-三棱锥1ABC,其体积宀冷1・1・1斗故选A.3.【黑龙江省哈六中2016届高三上学期期中】己知/(朗是定义在(-oo,+oo)±的偶函数，且在(—8,0］上是增函数，设67=/(log47),b=/(log,3),c=/(2”)，则a,b,c的大小关2系是()A.c

4、b/7>0,b=/0ogx3)=/(-log23)22=/(log23),且log23>0,c=/(216),而2L6>3>V7>0,故log2a/7/(log2y/1)>/(log23)>/(2L6),即c

5、s'+b+c

6、+

7、1a+b'+c

8、W1,则a2+b2+c2<100B.若

9、a2+b+c

10、+1a2+b-c

11、1,则a2+b2+c2<100C.若

12、a+b+c21+

13、a+b-c?

14、W1,则a2+b2+c2<100D.若

15、a2+b+c

16、+1a+b2-c

17、1»贝0a2+b2+c2<100【答案】D【解析】举反例排除法：A.令@=小=10*=—110,排除此选项，EL令4=10上=一100护=0>扌非除此选项〉C•令4=100少=一100*=0,排除此选项,故选D・4.[2016高考浙江理数】如图，点列{An},{B“}分别在某锐角的两边上，

18、且AA+]HA+A+2

19、，A”hA“+2‘〃N*,BnBn^=B^Bn^BnBn+2,neN*,（阳。表示点P与Q不重合）.若d”=

20、A0

21、，SMAA陥的面积，则（）A.{Stt}是等差数列B.{S：}是等差数列C.{dn}是等差数列D.{d；}是等差数列【答案】A【解析】S”表示点A”到对面直线的距离（设为他）乘以BnBn+i长度一半，即Sn=^hnBnBn+[f由题目中条件可知00屮

22、的长度为定值，那么我们需要知道九的关系式，过人作垂直得到初始距离代,那么A，A“和两个垂足构成了等腰梯形,那么他=/

23、q+

24、A〃A爲•伽0,其中0为两条线的夹角，即为定值，那么S”=*（/?】+

25、人码・伽&）風S〃+L如+4/爲伽&）風酣，作差后：為7冷（恥扁伽咖陥I，都为定值,所以S曲_S“为定值.故选A.3.【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】己知实数满足ln（b+l）+a-3b=O,实数c,d满足2〃一c+亦=0,贝'J（a-c）2+（b-d）2的最小值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】因为lD（b+l）+4-站=0,则o=3b-ln（b+l）,即y=3兀一1°（兀+1）因为2&_q+击=0,则

26、c=2d+$即y=2x+书・要求取的表达式的本质就是曲线上的点到直线距离的最小值.因为A=3——1=芟羊，则yr=2,有*0,尸0,即过原点的切线方程为卩=2兀.最短距离为兀+1x+1x+y<4,&【浙江省杭州外国语学校2016届高三期中】设不等式组Jy-x>0表示的平面区域为D.若x-l>0圆C:（兀+1）2+（y+l）2=r2（r>0）不经过区域D上的点，则厂的取值范围是（）A.[272,2^5]B.(0,2V2)U(3V2,+oo)C.(0,2^2)U(2V5,+oo)D.(0,3a/2)U(2a/5,+oo

27、)【答案】C【解析】x+y<4作出不等式组(y-尢表示的平面区域，得到如图所示的AMNP及其内部，其中M(l,l),x-l>0N(2,2),P(l,3)・・•圆C:(x+l)2+(^+l)2=r2(r>0),表示以C(-l-l)为圆心，半径为r的圆，.・.由图可得,当半径满足r