高考冲刺概率与统计(提高)

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1、高考冲刺概率与统计【高考展望】在近五年高考中，新课程试卷每年都有一道概率统计解答题,并且这五年的命题趋势是一道概率统计解答题逐步增加到一道客观题和一道解答题;从分值上看，从12分提高到17分;由其是实施新课标考试的省份,增加到两道客观题和一道解答题.值得一提的是此累试题体现了考试屮心提出的“突出应用能力考查”以及“突出新增加内容的教学价值和应用功能”的指导思想，在命题时，提高了分值，提高了难度，并设置了灵活的题目情境，如测试成绩、串联并联系统、计算机上网、产品合格率、温度调节等，所以在概率统计复习中要注意全面复习，加强基础，注

2、重应用.就考查内容而言，用概率定义（除法）或基本事件求事件（加法、减法、乘法）概率，常以小题形式出现；随机变量取值一取每一个值的概率一列分布列一求期望方差常以大题形式出现.概率与统计还将在选择与填空中出现，可能与实际背景及几何题材有关.而对于统计方面的考查，主耍是考查分层抽样、系统抽样的有关计算或三种抽样方法的区别以及茎叶图，频率分布表，频率分步直方图的识图及运用.考查概率与统计知识点的高考试题，既有自身概念的思想体现，如：样本估计总体的思想、假设检验的思想；又有必然与或然思想、函数与方程思想和数形结合思想.【知识升华】1•随

3、机抽样（1）简单随机抽样；（2）分层抽样；（3）系统抽样.2.统计图表频率分布表、频率分布直方图、茎叶图.3.样本特征数⑴众数；（2）中位数；（3）平均数；（4）方差；（5）标准差.4.变量的相关性与最小二乘法5.独立性检验对于值域分别是｛山，出｝和｛）,力｝的分类变量X和匕其样本频数列联表是：yi)'2总计Clba+b兀2cdc+d总计a+cb+dnn(ad-hc)2则K2=二^~—(其中n=a+b+c+d为样本容量).(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)6.概率（1）概念的统计定义;(2)两个随机事件之间的关系：①包含

4、关系；②相等关系；③和事件；④积事件；⑤互斥事件；(3)概率的基本性质：①任何事件4的概率都在［0,1］内；②如果事件A,B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)；③事件4与它的对立事件刁的概率满足P(A)+P(入)=1；(4)古典概型：特征是基木事件发生等可能性和基本事件的个数有限性；(5)儿何概型：特征是基本事件个数的无限性、每个基本事件出现的等可能性・1・离散型随机变量的分布列它具有两条基本性质：(1)/刀$0(7=1,2,…，n)；(2)Pi+p2Pn=1，即总概率为1；(3)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于

5、它在这个范围内各个值的概率Z和.2.超儿何分布列3.条件概率和独立事件、二项分布(1)条件概率；(2)事件的独立性；(3)独立重复实验和二项分布：此时称随机变量X服从二项分布，记作X〜B(〃，“)，并称〃为成功概率.4.离散型随机变量的均值和方差⑴均值：性质E(Y)=E(aX+h)=aE(X)+b.若X服从两点分布，则E(X)=p.若X服从二项分布，即X〜B(〃，p),则E(X)=np.(2)方差：性质D(uX+b)=a2D(X).若X服从两点分布，则D(X)=pQ-p)・若X〜B(n,p),则D(X)=np(l-p).5.正

6、态分布(1)概念；(2)正态曲线的六个特点.【典型例题】类型一、古典概型与几何概型例1.(1)甲盒屮有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子屮有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球.则取出的两个球是不同颜色的概率为・(2)在等腰RtAABC的斜边AB取一点、P,则AP

7、总共有3x3=9种可能，两个球颜色不同有7种可能，不同颜色的概率为一.9(2)点P在43上任何一个位置的可能性相等，且AC=—AB,则AP

8、结果有C：C〔个,4所求概率中2幸二“(2)C】C】法一：因为甲，乙二人都没有抽到选择题的概率是#4，「1C】O1O故甲，乙二人中至少有一人抽到的概率为P=1—-=1-—=—c]()d)1515法二：甲，乙二人屮至少有一人抽到选择题包含着三种情况：clc[甲，乙二人都抽到选择