2012概率与统计(文)高考冲刺押轴题

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1、京翰教育高中数学辅导网www.jhshuxuefudao.com2012概率与统计（文）高考冲刺押题【高考冲刺押题】【押题1】“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．（Ⅰ）写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；（Ⅱ）求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．【押题指数】★★★★★【押题2】一纸

2、箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.【押题指数】★★★★★【解析】（Ⅰ）摸出两球颜色恰好相同，即两个黑球或两个白球，共有＝4(种)可能情况.故所求概率为P===.（Ⅱ）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.故所求概率为P===.【押题3】一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为、.（Ⅰ）记，求的概率；（Ⅱ京翰教育网http:

3、//www.zgjhjy.com/京翰教育高中数学辅导网www.jhshuxuefudao.com）若方程至少有一根，就称该方程为“漂亮方程”，求方程为“漂亮方程”的概率.【押题指数】★★★★★【押题4】某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分甲乙2573682468789108967812351析，两班成绩的茎叶图如图3所示，成绩不小于90分为及格．（Ⅰ）甲班10名同学成绩标准差乙班10名同学成绩标准差（填“>”，“<”）；（Ⅱ）从甲班4名及格同学中抽取两人，从乙班2名80分以下的同学中取一人，求三人平均分不及格的概率.【押题指

4、数】★★★★★【解析】（Ⅰ）>．…3分（Ⅱ）抽取情况为：92，94，78；92，94，79；92，106，78；92，106，79；92，108，78；92，108，79；94，106，78；94，106，79；94，108，78；94，108，79；106，108，78；106，108，79．总共有12种．…9分这12种平均分不及格是92，94，78；92，94，79；共2种．…11分所以三人平均分不及格的概率为．………12分【押题5】京翰教育网http://www.zgjhjy.com/京翰教育高中数学辅导网www.jhshuxuefudao.c

5、om甲、乙两颗卫星同时监测台风，根据长期经验得知，甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8和0.75.求：（Ⅰ）在同一次预报中，甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率；（Ⅱ）若甲独立预报4次，至少有3次预报准确的概率.【押题指数】★★★★★1011121381．8322．81127348027893甲乙【押题6】为调查本市2011年高三二模考试数学的成绩，随机抽取某中学甲、乙两班各十名同学，获得成绩数据的茎叶图如图(单位：分)．（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均水平较高；（Ⅱ）现从甲班这十名同学中随机抽取两名，求至少有一名同学分数高于乙班平均分的概率．【押题指

6、数】★★★★★【解析】（Ⅰ）由茎叶图可知：，∴乙班的平均水平高……4分（Ⅱ）甲班高于乙班平均分的共有3个人，从甲班10个人中任选2个人的结果总数是45设从甲班这10名同学中随机抽取两名同学,求至少有一名分数高于乙班平均分记为事件,事件包含的结果是24，则……12分【押题7】从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试。每个甲品牌元件能通过测试的概率均为，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为。试求：（Ⅰ）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率；（Ⅱ）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试

7、，求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率。京翰教育网http://www.zgjhjy.com/京翰教育高中数学辅导网www.jhshuxuefudao.com【押题指数】★★★★★【解析】（I）1-（II）押题8】某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，每个团队共两人，每人各冲一关，“常识关”中有2道不同必答题，“创新关”中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元，否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对，则冲“创新关”成功且该团队获

8、得单项奖励1800元，否则无奖励，现某团队中甲冲击“常识关”，乙冲击“创新关”，已知甲回答“常识关”中每道题