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1、黑龙江省鸡西市龙东南四校2014-2015学年高二数学上学期期末联考试题理时间：120分钟分值：150分一、选择题（共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求）443右图是2013年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为（A.85,1.6B.84,1.62.如果A.uB.pD.prp_3.如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果为3A-4B.C.TT12D.2524的离心率为r~^-6则它的渐近线方程为（4.双曲线p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那
2、么=±——A.y2x1B.yx4c.y1xD.y25.A已知回弭直线斜率的估计值为=A样本点的中毛、为（线5）,则回归直线方程为t）A.y1.23x4B.y1.23x5C・y1.23x0.08D・y0.08x1.236.已知貳M在平面ABC丙，并且对空间任一点'O,11OM=xOA+OB+OC,则X的值为()A、17.已知命题」）：存在X_R,xsinx,则命p的否定为（8.A.p:存在xR,xsinxR与向量（3,sinx4,5）共线的单位向量是（A、222322)和(10B.p:任意X:任意X)R,xsinxR,x_sin#c>T3>/22^22『32T2E2
3、厂广厂u—z,一r_c~,)和D、521052ABCD中，AAi=2AB,E为AA〔中点，则异面直线BE与CD所形成角的9.已知正四棱柱10ABCD・余弦值10为（）A、1031010.已知直PAA.1010p是抛物线y?4x上的动点，点P在、PM+的最小值是（P是椭圆—212.过双曲线X2aB.y轴上的射影是M，点A的坐标是（4,a）,则当a吋,y229a上一点，B.0C.a3-D.F和F2是焦点，若1-43C.1PF2060D.则PF1F2的面积为（A.2y2b1(b长FiE交双曲线右支于点a0）的左焦点Fi(c,0)(c0)作圆22a的切线，切点为4卩・若丘
4、是已卩中点，则双曲线的离心率为（10二、填空题（共4小题，每题5分，把答案填在题中横线上）13.某校高中部有三个年级其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为在竜吕年纯取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有名学生。学.1.85已須/14.以（1,1）为中点的抛物线yx的弦所在直线方程为一21=y有相同的焦点R,F2,215.已知I双曲线堺X=P为它们的一个交点，且PF1PF20,则双曲线方程为16•如图，在平行六面体ABCDAiBiCiDi^,底面是边长为2的正方形,=,AiABAAD60,且AA3,则AiC的长为・1三、解答题（共6小题，共
5、70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）是:bo,60),bo,70),^0,80)bo,90),bo,1001（1）求图中a的值（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分、中位数（保留两位小数）。（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（X）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比―2X18.（本题满分12分）已知命题p:方程1e—2-y_表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：—2_y双曲线—2X2m的离心率e（1,2）,若p或q为真命题,p且q为假命题，求实数m的取值范围・19,（本题满务12分）己知y2的两个焦点,M是椭圆上的点，且MF
6、iMF・2如下表所示，求数学成绩在bo,90立外的人数.分数段bo,60)bo,70)”0,80)bo,90)X:1:12:13:44:5yXFi,F是椭圆24520（1）求MRF的周长;2（2）求点M的坐标.20.（本题满分12分）已知双曲线C过点A（15,1）,Xy21有相同的渐近线。cA（1）求双曲线C的标准方程;（2）过双曲线C的一个焦点作倾斜角为45°的直线I与双曲线交于（本题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄B,四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD点•若PA=AD=3,CD=6.(1)求证：AF//平面PCE；(2)求点F到平面PC
7、E的距离；(3)求直线FC平面PCE所成角的正弦值.22•(本题满分12分)已知点M(―2,0),N(2,0),动点P满足条件
8、PM
9、
10、PN
11、22石己动点P的轨迹为W.(I)求W的方程；(n)若A,B是W上的不同两点，O是坐标原点，求OA«OB的最小值.数学试题参考答案0选、一(共12小题,5分，四个选项中只有一个符合叢)123456789101112答案ABCDCABACBCD二.填空题〔共4小蕊名述5分.把答秦填在題中横纥t)14.15.=1‘6、7?三、解答题(共6小題,17.(1)a=0.005(2)平均分为73(3)10人共70分■解答应写出文字说明，证
12、明过程或演
