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《（试卷）北大附中高二数学学期期末综合练习（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北大附中高二数学学期期末综合练习（-）【课内四基达标】一、选择题1.若直线b丄直线c,直线b是平面a的斜线，贝1」（）A.c必与a相交B.c必与a平行C.c必与a不垂直D.c必不在a内2.已知相交两直线1、m都在平面a内，并口都不在平面B内，p：1与m中至少有一条与B相交，q：a与B相交，贝U（）A.p是q的充分而不必要条件；B.p是q的必要而不充分条件C.p是q的充要条件D.p既不是q的充分条件也非q的必耍条件3.把正方形ABCD沿对角AC折成直二面角后，AB与CD所成的角等于（）A.30°B.45°C.60°D.
2、90°4.甲、乙两队各出5名队员举行越野比赛，若队员在比赛中获第a名，就给该队加a分，得分总和少的队获胜，队员Z间无作弊现彖，也无并列名次，那么获胜队的得分总和可能有的种数为（）A.10B.13C.27D.1205.从集合｛1,2,3,10｝中，选出5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等11,则这样的子集共有（）A.10个B.16个C.20个D.32个6.袋中有5个黑球，3个口球，大小相同，一次随机摸出4球，其中恰好有3个白球的概率为（)331315A.8B.(8)58C.(8八8D.X为（)36-13
3、6+136+236-2A.2B.2C.2D.2117.已知(2x2+4x+3)6=ao+ai(x+1)2+a2(x+1)4+•••+a6(x+1)12,则a0+a2+ai+a6的值&有一道竞赛试题，A生解出它的概率为2,B生解出它的概率为3,C生解岀它的概率为并，则A、B、C三人独立解答此题只冇一个解岀的概率应为（）j_2111A.24B.24C.24D.19.直三棱柱ABC—ADG的底面是等腰直角三角形，ZACB二90°,AC二1,A
4、A二血,则二面角A-A.B-C的余弦值是（）76A.TB.V2C.3D.6711
5、0•地球半径为R,A、B两城市在北纬45°圈上，A、B两地的距离是iR,则A、B两地的经度Z差是（）271C.371D.47171A.2B.3二、填空题11.若AB.CD为异面直线AC=BC•AD=BD,则AB与CD的位置关系是12.A是直二面角a-EF-B的棱EF上的点，AB,AC分别是Q、B内的射线,V6若ZEA二45°,cosZBAC二4，则ZEAC二三、解答题13•在直三棱柱ABC—ABG中，ZACB二90°,ZBAC=30°,BC=1,AA,=^6,m是CG的中点,求证AB」AM【能力素质提高】523TT1
6、4.若某一等差数列的首项为gg—AM广；公差为（2l-5V%）5展开式的常数项m为77??-15除以19的余数，则此数列前多少项和最大?并求出这个最大值.15.若两名教师与五名学生排成一列，试求仃）只有三名学牛排在两名教师之间的概率.（2）当n个学生屮间只有r个排在教师之间的概率.【渗透拓展创新】_[16•如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是空，口是互相独立的，求灯亮的概率.AB17.在矩形ABCD中，AB=V2,BC=2,E是BC的中点，把AABE、ACDE分别沿AE、DE向上折起，使B与C重合于点P.(1)求证
7、：平面PDE丄平面PAD；(2)求二面角P-AD-E的大小.【高考真题演练】一、选择题1.（1996全国文7,理5）如果直线1,m与平面x,B,Y满足：1二BQY,l〃x,m〃x和m丄Y,那么必有（）A.x丄Y且1丄mB.x丄Y且m〃BC.m//PJi1丄mD.x〃BJ_LxJLy2.（1998全国文11,理10）向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图像如图所示，那么水瓶的形状是（）3.（2001年全国文理,9）,在正三棱柱ABC-AiBC中，若AB二血BB】,则AB】与GB所成的角的大小
8、为（）A.60°B.90°D.105°D.75°二、填空题4.（2000年全国文理，16）如图，E、F分别为正方体的面ADDA、面BCCb的中心，则四边形BFUE在该正方体的面上的射影可能是（要求：把可能的图的序号都填上）5.（201年上海理，8）在代数式（4x2-2x-5）（1+^）5的展开式中，常数项为・6.（1999全国文，16理16）在一块并排10垄的［II地屮，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不于6垄，则不同的选垄方法共冇种（用数字作答）三、解答题
9、7.（2001年全国理17,文18）如图.在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD丄中，ZABC=90°,SA丄面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=2.（1）求四棱锥S—ABCD的体积；（2）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.s参考答案一、选择题1・C•过c作与b垂直的平面BB必与a相交2.C3.C作DO±AC于0,连BO,作BE〃AC
