高二数学期末综合练习一

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1、高二数学期末综合练习一一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若直线过点(，－3)，且倾斜角为30°，则直线的方程为A．B．C．D．2.直线x－2y＋2＝0与直线3x－y＋7＝0的夹角等于A．B．C．D．arctan73.不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，则a－b等于A．－4B．14C．－10D．104.抛物线＝－2y2的准线方程是A．B．C．D．5.已知a、b、c∈R，下列命题正确的是A．a＞bÞac2＞bc2B．　　C．D．6.过点P(2，1)且被圆C：x2＋y2－2x＋4y＝0截得弦最大的直线l的方程是A

2、．3x－y－5＝0B．3x＋y－7＝0C．x＋3y－5＝0D．x－3y＋5＝07.不等式1＜｜x－2｜≤7的解集是A．[3，9]B．[－5，9]　　C．[－5，1]∪[3，9]D．[－5，1]∪(3，9)8.设0＜a＜，下列不等式成立的A．B．　　C．D．9.双曲线的焦点在y轴上，则m的取值范围是A．(－2，2)B．(1，2)C．(－2，－1)D．(－1，2)10.函数的最小值是A．2B．0C．1D．311.已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．一水平放置的椭圆形台球盘，点A，B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c．当静

3、放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程是A．4aB．2(a－b)C．2(a＋c)D．以上答案都可能1.若对于任意的实数，不等式｜x＋1｜≥kx恒成立，则实数k的取值范围是A．(－∞，0]B．[－1，1]C．[0，1]D．[1，＋∞)二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上．2.过点(1，2)和直线x－y＝0平行的直线是　　　　　　　　　．3.点(3，1)和(－4，6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a满足．4.不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　．5.若实数x，y满足x2＋(y－1)2

4、＝2，且x＋y＋d＝0，则实数d的取值范围是　　　　　　．三．解答题：本大题共6小题，满分74分．6.(本大题满分12分)已知a、b为正数，n∈N*，证明不等式：　　　　　　≤．18、(本大题满分12分)已知P(2，0)，Q(8，0)，点M到点P的距离是它到点Q距离的，求点M的轨迹方程，并求轨迹上的点到直线l：8x－y－1＝0的最小距离．19、(本大题满分12分)自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求反射光线所在直线的方程．20、(本大题满分12分)解关于的不等式(x∈R)．21.(本大题满分12分)某厂

5、生产甲、乙两种产品，甲种产品每单位需A种原料8克，B种原料24克，每单位利润60元；乙种产品每单位需A种原料和B种原料各16克，每单位利润80元．现有A种原料2400克，B种原料2880克，问甲、乙两产品各生产多少单位，工厂可获得最大利润(原料不再外购，产品可完全售出)．22．(本题满分14分)直线l过点(1,1)，交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，由A、B两点作直线2x+y+3=0的垂线。垂足分别为C、D两点，当

6、CD

7、最小时，求l的方程。襄樊市高中调研测试题(．12)高二数学参考答案及评分标准一．选择题：ABCDCADACCAC二．填空题：13．x－y＋1＝014．(－7，2

8、4)15．{x｜－＜x＜1或x＞}　　16．[－3，1]三．解答题17．证：∵a、b为正数，∴不等式等价于．　　4分　　当a≥b时，a－b≥0，an≥bn，即bn－an≤0，∴(a－b)(bn－an)≤0，6分　　当a＜b时，a－b＜0，an＜bn，即bn－an＞0，∴(a－b)(bn－an)＜0，8分　　因此≤010分　　即　　∴原不等式成立．12分18．解：设M(x，y)，则，由题意得，

9、MP

10、＝

11、MQ

12、，∴4分化简并整理得：8分所求轨迹是以(，0)为圆心，为半径的圆圆心到直线l的距离为10分∴圆上的点到直线l的最小距离为．12分19．解：点A(－3，3)关于x轴的对称点为B

13、(－3，－3)　　反射线所在直线过点B，设其方程为y＋3＝k(x＋3)，即kx－y＋3k－3＝04分圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0的方程可化为　(x－2)2＋(y－2)2＝1　　∵反射线所在直线与圆相切，∴6分解得　k＝或k＝10分　　∴所求直线方程为：3x－4y－3＝0或4x－3y＋3＝0．12分：由，得2分　此不等式与同解3分　　若a＜0，则6分　　若a＝0，则x＜08分　若a＞0，则x＜0或x＞11分　　综上，a＞0时，原不等式的解集是(－∞，0)∪(，＋∞)；