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《（全国通用版）2019版高考数学一轮复习第十单元空间几何体学案文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十单元空间几何体教材复习课“空间几何体”相关基础知识一-课过知识点一空间儿何体的结构特征［过双基］1.简单旋转体的结构特征(1)圆柱可以由磁绕其任一边旋转得到；(2)圆锥可以由直角三角形绕其宜角边旋转得到；(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到,也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到；(4)球可以由半圆或圆绕直径旋转得到.2.简单多面体的结构特征(1)棱柱的侧棱都平行且相等,上下底面是全笺的多边形；(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共点的三角形;(3)棱台可由平行于棱锥底面的
2、平面截棱锥得到,其上下底面是相似多边形.［小题速通］1.关于空间几何体的结构特征，下列说法中不正确的是()A.棱柱的侧棱长都相等B.棱锥的侧棱长都相等C.三棱台的上、下底面是相似三角形D.有的棱台的侧棱长都相等解析：选B根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等.2.下列说法屮正确的是()A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲而所围成的儿何体叫圆锥C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线
3、解析：选D当一个几何体由具有相同的底面且顶点在底面两侧的两个三棱锥构成时，尽管各面都是三角形，但它不是三棱锥，故A错误；若三角形不是直角三角形或是直角三角形但旋转轴不是直角边所在直线，所得几何体就不是圆锥，故B错误；若六棱锥的所有棱都相等，则底面多边形是正六边形，由儿何图形知，若以正六边形为底面，则棱长必然要大于底而边长，故C错误.选D.［清易错］1.认识棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的结构特征时，易忽视定义，可借助于几何模型强化对空间几何体的结构特征的认识.2.台体可以看成是由锥体截得的，但一定强调截面与底
4、面平行.1.己知正方体ABC。AMD、的棱长为1,点圧Y分别是棱DG,EG的屮点，过圧厂作一平面a,使得平面。〃平血個从,则平面。截正方体的表面所得平面图形为（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形解析：选D如图所示，平面。是平面顾说胳截面是六边形，故选D.2.下列几何体是棱台的是（填序号）.①②解析：①③都不是由棱锥截成的，不符合棱台的定义，故①③不满足题意.②中的截面不平行于底面，不符合棱台的定义，故②不满足题意.④符合棱台的定义，故填④.答案：④知识点二直观图与三视图［过双基］1.直观图（1）画法：常用
5、斜二测画法.（2）规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中，*轴、”轴的夹角为45°（或135°）,刃轴与”轴和/轴所在平面垂直.②原图形屮平行于坐标轴的线段，直观图屮仍平行于坐标轴.平行于/轴和z轴的线段在直观图中保持原长度丕变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的二亘2.三视图⑴几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图，分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线.［提醒］正视图也称主视图，侧视图也称左视图.（2）三视图的画法①基本要求：长对正,高平齐,宽相等.②画法规则：正侧一
6、样高,正俯一样长,侧俯一样宽;看不到的线画虚线.［小题速通］1.用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是（）A.等腰三角形C.等腰直角三角形直角三角形B.D.钝角三角形解析：选B由题图知才C//y'轴，A'B'//xf轴，由斜二测画法知，在△血农屮,AC//y轴，AB//x轴，:.ACVAB.又因为川C=Af夕，:.AC=2AB^AB,:./ABC是直角解析：选BD选项为正视图或侧视图，俯视图屮显然应有一个被遮挡的圆，所以内圆是虚线，故选B.2.如图所示，等腰夕C是△/!%的直观图，
7、那么△/%是（）三角形.1.现有编号为①②③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分別为图1、图2、图3,则至少存在一个侧血与此底血互相垂直的三棱锥的编号是（）A.①图1图2B.①②图3C.②③D.①②③解析：选B还原出空间几何体，编号为①的三棱锥的直观图如图（1）三棱锥P-ABC所示,平Ifij"PACL平面初C,平血观、丄平面肋C,满足题意；编号为②的三棱锥的直观图如图（2）三棱锥P-ABC所示，平面观、丄平Ifij-ABC,满足题意；编号为③的三棱锥的直观图如图（3）三棱锥P-C.②③D.①②③解析：选B还原
8、出空间几何体，编号为①的三棱锥的直观图如图（1）三棱锥P-ABC所示,平Ifij"PACL平面初C,平血观、丄平面肋C,满足题意；编号为②的三棱锥的直观图如图（2）三棱锥P-ABC所示，平面观、丄平Ifij-ABC,满足题意；编号为③的三棱锥的直观图如图（3）三棱锥P-ABC所示，不存在侧面与底面互相垂直，即满足题意的编号是①②.A)zz(ApB.2^2C・3D.3^
