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《（全国通用版）2019版高考数学一轮复习第十一单元空间位置关系学案文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十一单元空间位置关系教材复习课夕7“空间位置关系”相关基础知识•课过知识点一4个公理［过双基］1.平面的基本性质(1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.(2)公理2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.推论1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面；推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面;推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面.(3)公理3：如果两个不重合的平面有二±公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.2.平行公理公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.［小题速通］1.以下四个命题中,①不共
2、面的四点中，其中任意三点不共线;②若点力，B,G〃共面，点B,C,E共而，则点儿B,GD,E共而;③若直线日，方共面，直线日，c共面,则直线方，c共面;B.1D.3解析：选B①假设其中有三点共线,则该直线和直线外的另一点确定一个平而.这与四点不共而矛盾，故其中任意三点不共线,所以①正确.②从条件看出两平而有三个公共点④依次首尾相接的四条线段必共面.正确命题的个数是()A.0C.2/I，B,Q但是若儿B,Q共线，则结论不正确；③不正确；④不正确，因为此时所得的四边形的四条边可以不在一个平面上，如空间四边形.2.下列命题中，真命题是()A.空I'可不同三点确
3、定一个平面B.空间两两相交的三条直线确泄一个平面C.两组对边相等的四边形是平行四边形D.和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内解析：选DA是假命题，当三点共线时，过三点有无数个平而；B不正确，两两相交的三条直线不一定共面；C不正确，两组对边相等的四边形可能是空间四边形；D正确，故选D.1.三个不同的平面可能把空间分成部分（写出所有可能的情况）.解析：如图（1）,可分成四部分（互相平行）；如图（2）（3）,可分成六部分（两种情况）；如图⑷,可分成七部分；如图⑸,可分成八部分.⑴答案：4,6,7,8［清易错］~~1.三点不一定确定一个平面.当三点共线时，可
4、确定无数个平面.2.判断由所给元素（点或直线）确定平血吋，关键是分析所给元素是否具有确定唯一平面的条件，如不具备，则一定不能确定一个平面.1・如图是正方体或四面体，只Q,R,S分别是所在棱的中点，则这四个点不共而的一个图是（）解析：选DA,B,C图中四点一定共面，D中四点不共面.2.过同一点的4条直线中，任意3条都不在同一平面内，则这4条直线确定平面的个数是.解析：设四条直线为②b,c,d,则这四条直线中每两条都确定一个平面，因此，臼与b,白与c,&与d,方与c,b与d,c与d都分别确定一个平面，共6个平面.答案：6空间点、线、而的位置关系［过双基］1.
5、空间直线间的位置关系（1）空间中两直线的位置关系共面直线”平行•相交I异面直线：不同在任何一个平面内（2）异面直线所成的角①定义：设/b是两条异面直线，经过空间任一点0作直线R//a.bf//b,把R与bf所成的锐角（或直角）叫做异面直线日与b所成的角（或夹角）.②范围：（o,—.（3）定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.1.空间中直线与平面、平面与平面的位置关系（1）直线与平面的位置关系有世、空、在平面内三种情况.（2）平面与平面的位置关系有平行、相交两种情况.［小题速通］1.若空间三条直线乩b,c满足曰丄〃，b丄c,则直
6、线曰与c（）A.-定平行B.一定相交C.-定是界面直线D.平行、相交或界面都有可能解析：选D当乩方，c共血时，a//c当白，b,c不共面时，白与c可能异血也可能相交.2.若平面a上存在不同的三点到平面0的距离相等且不为零，则平而a与平面0的位置关系为（）A.平行B.相交C.平行或重合D.平行或相交解析：选D当两个平面平行时，平面。上存在无数多个点到平面0的距离相等月•不为零，满足题意；当两个平面相交时，可以从交线的两侧去找三个点到平面0的距离相等且不为零.故选D.1.在正方体ABC0A出晁河分别为棱％和棱CG的中点，则异面直线力C和血V所成的角为（）B
7、.45°A.30°C.60°D.90°解析：选C连接/W,则初•与侧平行.所以ZDMC为异面直线化和侧所成的角的平面角.因为DAC是正三角形，所以ZZMC=60°.2.在正四面体個〃中，必川分别是兀和ZZ4的中点，则异面直线测和〃所成的角为解析：因为必勿是正四面体，所以ABVCD.取胚的中点丘连接娥NE,则AENM的大小为异面直线紘V和皿所成角的大小.因为沏LDW,肚他=NE,所以Z^Vf^y.［清易错］i.异面直线易误解为“分别在两个不同平面内的两条直线为异面直线”，实质上两异面直线不能确定任何一个平而，因此异面直线既不平行，也不相交・1.立线与平
8、面的位置关系在判断时最易忽视“线在面内”.1.如图所示，在三棱锥P-ABC的六条
