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《（全国通用版）2019版高考数学一轮复习第十二单元直线与圆学案文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十二单元直线与教材复习课“直线与圆”相关基础知识一课过知识点一直线的方程［过双基］1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①定义：当直线/与X轴相交时，我们収X轴作为基准，X轴正向与直线/向上方向之间所成的角叫做直线/的倾斜角；②规定：当直线Z与X轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0；③范围：直线/的倾斜角的取值范围是［0,昉.(2)直线的斜率①定义：当直线/的倾斜角守时，其倾斜角a的正切值tanQ叫做这条直线的斜率，斜率通常用小写字母斤表示，即k=tana:②斜率公式：经过两点*5,乃心"的直线的斜率公式为治岂2.直线方程的五种形式名
2、称儿何条件方程适用条件斜截式纵截距、斜率y=kx+b与x轴不垂直的直线点斜式过一点、斜率y—yo=k(x—xo)两点式过两点y~yix—x比—/Xi~X与两坐标轴均不垂直的直线截距式纵、横截距出jab不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线一般式Ax+By+C=0^+曲0)所有直线［小题速通］1.已知〃S，-2),〃(3,0),若直线〃〃的斜率为2,则刃的值为()A.-1B.2D.-2C.一1或2解析：选B由直线〃〃的斜率k=-2-0777—3A.(5,8)解得m=2.1.若经过两点（5,仍）和（妬8）的直线的斜率大于1,则刃的取值范阖是
3、（B.(8,+◎解析：选D由题意知口＞1,过点C（2,—1）且与直线x+y—3=0垂直的直线是（jr+y—1=0B.卄y+l=0D.X—卩―1=0C.x—卩一3=0解析：选C设所求直线斜率为・・•直线^+y-3=0的斜率为一1,且所求直线与直线%+y—3=0垂直，.•・斤=1.又・・•直线过点C2,-1）,・••所求直线方程为尸+1=/—2,即x-y-3=0.4.已知直线几站+y—2—臼=0在％轴和y轴上的截距相等，则日的值是（）A.1B.-1C.一2或一1D.一2或1解析：选D由题意可知臼H0.当/=0时，y=a+2.当尸0时，x=^
4、—^.a日+2—=臼+2,解得a=_2或a=l.a5.经过点（-4,1）,且倾斜角为直线y=~x+1的倾斜角的扌的直线方程为・解析：由题意可知，所求直线方程的倾斜角为45°,即斜率k=,故所求直线方程为y—1=卄4,即y+5=0.答案：x—y+5=0［清易错］1.用直线的点斜式求方程时，在斜率斤不明确的情况下，注意分斤存在与不存在讨论，:否则会造成失误.！1.直线的截距式屮易忽视截距均不为0这一条件，当截距为0时可用点斜式.；……1/冠点'（5；io）1药原頁甬竟威晁匸mikS芳曲「解析：当斜率不存在时，所求直线方程为5=0；当斜率存
5、在时，设其为乩则所求直线方程为y—10=斤匕一5）,即滋一y+10_5斤=0.由点到直线的距离公式，得=5,寸F+1解得带.故所求直线方程为3;r—4y+25=0.综上可知，所求直线方程为无一5=0或3x—4y+25=0.答案：/一5=0或3x—4y+25=02.经过点水1,1）,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为解析：当直线过原点时，方程为尸即%—y=0；当直线不过原点时，设直线方程为x+y=a,把点（1,1）代入直线方程可得0=2,故直线方程为卄y—2=0・综上可得所求的直线方程为^-y=0或7-2=0.答案：x—y=0或x+y—
6、2=0圆的方程［过双基］1.圆的定义及方程定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）标准方程{x~a)~+(y—Z?)2=r(z->0)圆心：（a,6）,半径：r一般方程x+y+Dx+Ey+F=0,(〃+^-4/>0)圆心：（-务-朝'半径：拙+尸-4尸2.点与圆的位置关系点Mao,如与圆（x—臼）2+（y-/;）2=r2的位置关系:⑴若_K＞）在圆外，则（蠢—臼）'+（沟—/?）"＞厂1⑵若Mao,jb）在圆上，则（/（＞—a）2+5—if）2=r.⑶若J/（a-0,必）在圆内，贝ij（心一&尸+（必一方）'V厂1［小题速通］1
7、.若方程x+y+ax+2ay+2a+a—=0表示圆，则日的取值范闱是（）A.(—8,—2)u(彳，+°°jB•(—彳，0C.(-2,0)D.(-2,
8、解析：选D由题意知臼~+4菱一4(2扌+臼一1)>0,2.(2018•天津模拟)若坐标原点在圆(无一/〃)2+(y+〃y=4的内部，则实数/〃的取值范围是()A.(―1,1)B.(—羽，£)C.(—花,a/2)D.(-乎,解析：选C因为(0,0)在(a—/n)2+(y+/n)2=4的内部,则有(0—zzz)"+(0+/2?)2<4,解得一她〃K返3.(2015•北京高考)圆心为(1,1)
9、且过原点的圆的方程是()A.(Ll)2+(y_l)2=lB.U+(y+l)2=lC.(x+1)~+(y+1)2=2D.a-l)2+(y-l)2=2解析：选D圆的半径工=y］1一0Gi_o—迦,圆心坐标为(1
