（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 第十三单元 直线与圆双基过关检测 理

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1、“直线与圆”双基过关检测一、选择题1．直线x＋y－3＝0的倾斜角为(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.解析：选C　∵直线x＋y－3＝0可化为y＝－x＋3，∴直线的斜率为－，设倾斜角为α，则tanα＝－，又∵0≤α<π，∴α＝.2.如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则必有(　　)A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2解析：选D　由图可知k1＜0，k2＞0，k3＞0，且k2＞k3，所以k1＜k3＜k2.3．经过点(1,0)，且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为(　　)A．(x－1)2＋y2＝1B．

2、(x－1)2＋(y－1)2＝1C．x2＋(y－1)2＝1D．(x－1)2＋(y－1)2＝2解析：选B　由得即所求圆的圆心坐标为(1,1)，又由该圆过点(1,0)，得其半径为1，故圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝1.4．过直线2x－y＋4＝0与x－y＋5＝0的交点，且垂直于直线x－2y＝0的直线方程是(　　)A．2x＋y－8＝0B．2x－y－8＝0C．2x＋y＋8＝0D．2x－y＋8＝0解析：选A　设过直线2x－y＋4＝0与x－y＋5＝0的交点的直线方程为2x－y＋4＋λ(x－y＋5)＝0，即(2＋λ)x－(1＋λ)y＋4＋5λ＝0，∵该直线与直线x－2y＝0垂直，∴k＝＝

3、－2，解得λ＝－.∴所求的直线方程为x－y＋4＋5×－＝0，即2x＋y－8＝0.5．已知直线l1：x＋2y＋t2＝0和直线l2：2x＋4y＋2t－3＝0，则当l1与l2间的距离最短时t的值为(　　)A．1B.C.D．2解析：选B　∵直线l2：2x＋4y＋2t－3＝0，即x＋2y＋＝0.∴l1∥l2，∴l1与l2间的距离d＝＝≥，当且仅当t＝时取等号．∴当l1与l2间的距离最短时t的值为.6．已知直线l1：(a＋3)x＋y－4＝0与直线l2：x＋(a－1)y＋4＝0垂直，则直线l1在x轴上的截距是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选B　∵直线l1：(a＋3)x＋y－4＝0与直

4、线l2：x＋(a－1)y＋4＝0垂直，∴a＋3＋a－1＝0，解得a＝－1，∴直线l1：2x＋y－4＝0，∴直线l1在x轴上的截距是2.7．一条光线从A处射到点B(0,1)后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为(　　)A．2x－y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．x－2y－1＝0D．x＋2y＋1＝0解析：选B　由题意可得点A关于y轴的对称点A′在反射光线所在的直线上，又点B(0,1)也在反射光线所在的直线上，则两点式求得反射光线所在的直线方程为＝，即2x＋y－1＝0.8．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是(　　)A．(x－2)

5、2＋2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1D.2＋(y－1)2＝1解析：选A　由于圆心在第一象限且与x轴相切，故设圆心为(a,1)(a>0)，又由圆与直线4x－3y＝0相切可得＝1，解得a＝2，故圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1.二、填空题9．已知直线l过点A(0,2)和B(－，3m2＋12m＋13)(m∈R)，则直线l的倾斜角的取值范围为________．解析：设此直线的倾斜角为θ，0≤θ<π，则tanθ＝＝－(m＋2)2＋≤.因为θ∈[0，π)，所以θ∈∪.答案：∪10．已知点A(－1，－2)，B(2,3)，若直线l：x＋y－

6、c＝0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围为__________．解析：如图，把A(－1，－2)，B(2,3)分别代入直线l：x＋y－c＝0，得c的值分别为－3,5.故若直线l：x＋y－c＝0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围为[－3,5]．答案：[－3,5]11．已知直线x＋y－3m＝0与2x－y＋2m－1＝0的交点在第四象限，则实数m的取值范围为________．解析：联立解得∵两直线的交点在第四象限，∴>0，且<0，解得－1

7、劣弧的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是______________．解析：因为圆C与两坐标轴相切，且M是劣弧的中点，所以直线CM是第二、四象限的角平分线，所以斜率为－1，所以过M的切线的斜率为1.因为圆心到原点的距离为，所以

8、OM

9、＝－1，所以M，所以切线方程为y－1＋＝x－＋1，整理得x－y＋2－＝0.答案：x－y＋2－＝0三、解答题13．已知△ABC的三个顶点分别为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3