高考数学(江苏专用)二轮复习专题五函数与导数第17讲导数的综合应用冲刺提分作业

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1、第17讲导数的综合应用21.(2018江苏徐州一中高三第一学期阶段检测)已知函数f(x)=x

2、x-3

3、,x∈[0,m],其中m∈R,当函数f(x)的值域为[0,2]时,则实数m的取值范围为.2.(2018兴化第一学期期中考试)已知函数f(x)=x3-6x2+9x+a在R上有三个零点,则实数a的取值范围是.3.(2018靖江高级中学高三年级阶段检测)已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为.4.(2018江苏无锡检测)若函数f(x)=sin(πx)与函数g(x)=x3+bx+c的定义域为[0,2],

4、且它们在同一点有相同的最小值,则b+c=.5.(2018江苏苏州调研)已知直线y=a分别与直线y=2x-2,曲线y=2ex+x交于点A,B,则线段AB长度的最小值为.x+m6.(2018江苏淮阴中学第一学期阶段检测)函数f(x)=e,g(x)=1+lnx,且f(a)=g(b),若a-b的最大值为2,则实数m的值为.27.(2017江苏无锡调研)若函数f(x)=(x+1)

5、x-a

6、在区间[-1,2]上单调递增,则实数a的取值范围是.x8.(2018江苏姜堰中学、如东高级中学等五校高三上学期第一次学情检测)已知函数f(x)=e-

7、ex,g(x)=2ax+a,其中e为自然对数的底数,a∈R.(1)求证:f(x)≥0;(2)若存在x0∈R,使f(x0)=g(x0),求a的取值范围;(3)若对任意的x∈(-∞,-1),f(x)≥g(x)恒成立,求a的最小值.29.(2018江苏盐城中学高三阶段性检测)已知函数f(x)=-x+ax-4lnx-a+(a∈R).(1)若f+f(2)=0,求a的值;3(2)若存在点x0∈,,使函数f(x)的图象在点(x0,f(x0)),,f0处的切线互相垂直,求a的取值0范围;(2)若函数f(x)在区间(,+∞)上有两个极值点

8、,则是否存在实数m,使f(x)

9、x2-3

10、=3-3x,x3,-33x,0x3,作出函数图象(图略)可得,当函数f(x)的值域为[0,2]时,≤m≤.2.答案(-4,0)2解析因为f'(x)=3x-12x+9=3(x-)·(x-3),由f'(x)=0?x=1或3,且x∈(-∞,),f'(x)>0,f(x)递增,x∈(,3),f'(x)<0,f(x)递减,x∈(3,

11、+∞),f'(x)>0,f(x)递增,所以x=1时,函数取得极大值,x=3时,函数取得极小值,又函数有3个零点,所以则()0,?-40,f(x)递增,x∈(,+∞),f'(x)<0,f(x)递减,所以x=2时,f(x)取得极大值f(2)=2ln2-2.4.答案-33解析因为函数f(x)=sin(πx)在[0,2]上的最小

12、值为f=sin=-,又g'(x)=3x2+b,所以'30,33?--,3?b+c=-.3.答案3ln解析由题意可设A(x1,a),B(x2,a),则a=2x1-2,a=2+x2,

13、AB

14、=

15、x1-x2

16、=-=-=-,令f(x)=ex-x+1,则f'(x)=ex-,令f'(x)=0,则x=ln,且33lnxln时,f'(x)>0,f(x)递增,则f(x)min=fln=-ln=>0,故线段AB长3ln度的最小值为.4.答案-3-解析令f(a)=f(b)=k,k

17、>0,则a=lnk-m,b=,令f(k)=a-b=lnk-m-,k>0,则f'(k)=-=,f'(k)=0,k=1,且k∈(0,),f'(k)>0,f(k)递增,k∈(,+∞),f'(k)<0,f(k)递减,则f(k)max=f(1)=-m-1=2,m=-3.7.答案(-∞,-]∪,∞2解析当a≤-1时,f(x)=(x+1)(x-a),x∈[-1,2]单调递增,则f'(x)=(x+)·(3x+-a)≥0,x∈[-1,2]恒成立,即3x+1-a≥0,即a≤(3x+)min=-,x∈[-1,2],则a≤-1适合;当-1

18、,f(x)=()(a-x),-xa,()(x-a),a单调递增,则f'(x)=(x+1)(-3x+2a-)≥0,x∈[-1,a]恒成立,则2a≥(3x+)max=3a+,a≤-1,不成立,舍去;当a≥时,f(x)=(x+1)(a-x),x∈[-1,2]单调递增,则f'(x)=(x+1)