八级数学下册第十八章平行四边形小结同步练习(新人教版)

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1、第十八章平行四边形小结类型之一平行四边形的性质和判定1.如图18－X－1所示，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是()A．4B．3C．2D．1图18－X－1图18－X－22.如图18－X－2，平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒4cm的速度从点C出发，在C，B间往返运动，两个

2、点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在开始运动以后，以点P，D，Q，B为顶点构成平行四边形的次数有次．3.如图18－X－3，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF.求证：(1)DE＝BF；(2)四边形DEBF是平行四边形．图18－X－3类型之二矩形的性质和判定4.如图18－X－4，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于点E，已知∠AOD＝130°，则∠DEC的度数为()A．65°B．35°C．30°D．25°图18－X－4图18－X－55.如图18－X－5，已知在矩形ABCD中，点E在边B

3、C上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点C′，D′处，且点C′，D′，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G.设AB＝t，那么△EFG的周长为(用含t的代数式表示)．1.如图18－X－6，在?ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA，DC的延长线分别交于点E，F.(1)求证：△AOE≌△COF；(2)连接EC，AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并说明理由．图18－X－6类型之三菱形的性质和判定图18－X－72.如图18－X－7，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于

4、点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝8，则四边形CODE的周长为()A．8B．12C．16D．203.如图18－X－8，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，则∠DHO＝度．图18－X－8图18－X－94.如图18－X－9，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动(当一点先到点B时两点均停止运动)，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过ts△DEF为等边三角形，则t的值为．5.如图18－X－10，在平行四边形AB

5、CD中，E为BC边上的一点，连接AE，BD，且AE＝AB.(1)求证：∠ABE＝∠EAD；(1)若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．图18－X－10类型之四正方形的性质和判定图18－X－111.如图18－X－11，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是()3A．2.5B.5C.22D．2图18－X－122.如图18－X－12，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.则下列结论：①△ABG≌△A

6、FG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤∠AGB＋∠AED＝145°，其中正确的个数是()A．2B．3C．4D．53.如图18－X－13，正方形ABCD的边长为4，E，F分别为DC，BC的中点．(1)求证：△ADE≌△ABF；(2)求△AEF的面积．图18－X－13类型之五规律探究问题图18－X－141.如图18－X－14，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线AC1交BD于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，，依此类推，则平

7、行四边形ABC2018O2018的面积为()5A.22017B.522018C.522019D.522020.