2018年春八年级数学下册第十八章平行四边形小结同步练习新版新人教版

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1、第十八章　平行四边形小结类型之一　平行四边形的性质和判定1．如图18－X－1所示，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是(　　)A．4B．3C．2D．1图18－X－1　　　图18－X－22．如图18－X－2，平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒4cm的速度

2、从点C出发，在C，B间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在开始运动以后，以点P，D，Q，B为顶点构成平行四边形的次数有________次．3．如图18－X－3，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF.求证：(1)DE＝BF；(2)四边形DEBF是平行四边形．图18－X－3类型之二　矩形的性质和判定4．如图18－X－4，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于点E，已知∠AOD＝130°，则∠DEC的度数为(　　)A．65°B．35°C．30°D．25°图

3、18－X－4　　　图18－X－55．如图18－X－5，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点C′，D′处，且点C′，D′，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G.设AB＝t，那么△EFG的周长为________(用含t的代数式表示)．6．如图18－X－6，在▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA，DC的延长线分别交于点E，F.(1)求证：△AOE≌△COF；(2)连接EC，AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形

4、？并说明理由．图18－X－6类型之三　菱形的性质和判定图18－X－77．如图18－X－7，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝8，则四边形CODE的周长为(　　)A．8　　　　B．12C．16　　　　D．208．如图18－X－8，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，则∠DHO＝________度．图18－X－8　　　图18－X－99．如图18－X－9，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB

5、，CB方向向点B匀速移动(当一点先到点B时两点均停止运动)，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过ts△DEF为等边三角形，则t的值为________．10．如图18－X－10，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE，BD，且AE＝AB.(1)求证：∠ABE＝∠EAD；(2)若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．图18－X－10类型之四　正方形的性质和判定图18－X－1111．如图18－X－11，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是(

6、　　)A．2.5B.C.D．2图18－X－1212．如图18－X－12，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤∠AGB＋∠AED＝145°，其中正确的个数是(　　)A．2B．3C．4D．513．如图18－X－13，正方形ABCD的边长为4，E，F分别为DC，BC的中点．(1)求证：△ADE≌△ABF；(2)求△AEF的面积．　图18－X－13类型之五　规律探

7、究问题图18－X－1414．如图18－X－14，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线AC1交BD于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC2018O2018的面积为(　　)A.B.C.D..