人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形-小结复习

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1、平行四边形复习课一、内容和内容解析1．内容平行四边形、矩形、菱形、正方形的相关知识．2．内容解析平行四边形、矩形、菱形和正方形的原型广泛存在于现实生活中．从平行四边形到矩形、菱形，再到正方形，是通过边或角的特殊化得到的．因此，矩形和菱形具有平行四边形的所有性质，除此以外，它们还有一般平行四边形不具有的性质；正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，它兼有矩形和菱形的所有性质．对于这些平行四边形的研究，我们都是采用先给出几何对象的定义，再探究其性质和判定的研究思路，以及从图形性质定理的逆命题出发，探索图形判定

2、条件的方法．在平行四边形的性质和判定的探究中，体现了用三角形及全等三角形的有关知识研究平行四边形的方法；三角形中位线定理的探究和直角三角形斜边上的中线性质的发现，体现了用平行四边形和矩形的有关知识研究三角形性质的方法．这些知识、研究思路及研究方法构成了本章主要内容．一方面，把这些知识和思想方法整理成具有良好结构的系统，从整体上把握知识体系，深化对相关知识和数学思想方法的理解，这是复习课的主要目的；另一方面，通过选择适当的知识进行推理计算，并解决问题的训练，发展逻辑推理能力和解决问题的能力，这也是复习课

3、主要目的之一．综上所述，本节课的教学重点是：整体梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算并解决问题．二、目标和目标解析1．目标(1)进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系．(2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定．(3)会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理．2．目标解析目标(1)要求学生能说出各种平行四边形之间的区别与联系，并能画出关系图．目标(2)要求学生能从边、角、对角线三个角度说出各种平行四边形的性质与判定，并比较它们的异同

4、；能根据问题的特点，选择适当的定义、定理进行推理和计算，能把相关知识应用到新的情境中．目标(3)要求学生能在独立回顾平行四边形相关知识的基础上，把知识整理成适当的结构体系，并能有条理地叙述出本章的核心知识．三、教学问题诊断分析复习是一种特殊的学习活动，具有重复性、系统性、综合性和反思性．复习的主要目的是加强知识联系、深化知识理解、优化知识结构，体会数学思想方法，发展数学认知．复习课中的核心认知活动是知识体系的重组和知识的选择性应用．由于学生独立整理知识的经验不多，综合能力有限，难以整理出系统、简约的知

5、识结构．复习中需要根据问题情境，选择适当的知识解决问题．在这些方面，学生可能会遇到很多困难．综上所述，本节课的难点是：知识体系的结构化整理和选择性应用．四、教学过程设计1．创设情境，回顾知识问题1本章学习了哪些特殊的四边形？我们是按照什么次序学习的？请说说这些四边形之间的关系．师生活动：学生回顾研究次序“平行四边形——矩形、菱形——正方形”及“一般到特殊”的研究思路，交流对各种平行四边形关系的理解．学生可能从以下几个角度理解：(1)概念内涵关系，如图1；(2)概念外延关系，如图2．可能有相当多学生语言

6、描述不完整．因此，教师要进行适当的引导．一个角是直角一组邻边相等一个角是直角一组邻边相等正方形菱形矩形平行四边形平行四边形矩形菱形正方形图1设计意图：引导学生有条理地回顾概念，并建立概念之间的联系．问题2各种平行四边形中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？师生活动：教师引导学生列出以下表格进行说明：研究内容研究步骤研究方法平行四边形边、角、对角线的特征下定义—探性质—研判定观察、猜想、证明；把平行四边形转化为三角形；从性质定理的逆命题出发研究判定定理．矩形边、角、对角线

7、的特征下定义—探性质—研判定一般到特殊的方法，类比平行四边形菱形边、角、对角线的特征下定义—探性质—研判定一般到特殊的方法，类比平行四边形和矩形正方形边、角、对角线的特征下定义—探性质—研判定一般到特殊的方法，类比矩形和菱形由此归纳得出：研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征．研究步骤：下定义—探性质—研判定．研究方法：观察、猜想、证明，把四边形问题转化为三角形问题，从性质定理的逆命题出发研究判定定理，类比，特殊化．在此基础上，教师指出，这些经验具有一般性，它是研究图形的一般思路．设计意图：通

8、过对各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法的回顾，归纳几何问题研究的一般步骤和方法．问题3你能说说平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？师生活动：学生独立思考、分组交流、集中展示(每个小组展示一类平行四边形性质和判定)．2．整理知识，优化知识结构问题4你能把各种平行四边形的性质和判定整理成容易记住的知识结构吗？试一试！师生活动：学生先各自进行知识整理，教师进行知识整理方法的个别指导．在此基础上，进行知识整理结果的交流活动，优化知识结构．教师