数学人教版八年级下册第十八章平行四边形小结与复习

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1、第18章平行四边形小结与复习【教学目标】1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。【教学重点】平行四边形与特殊平行四边形的定义、性质、判定的区别与联系。【教学难点】平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。【教具准备】三角板、自制课件。【教学过程】一、以题代

2、纲，梳理知识（一）开门见山，直奔主题同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，在本章中，我们学习了哪些图形，它们是如何发展的？它们有怎样的从属关系呢？请看图片。再请同学们迅速地完成学案上性质判定，归纳表。（二）归纳整理，形成体系1、性质判定，列表归纳平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定1、两组对边分别平行；2、两组对边分别相

3、等；3、一组对边平行且相等;4、两组对角分别相等；5、两条对角线互相平分.1、有三个角是直角的四边形;2、有一个角是直角的平行四边形;3、对角线相等的平行四边形.1、四边相等的四边形；2、对角线互相垂直的平行四边形；3、有一组邻边相等的平行四边形。4、每条对角线平分一组对角的四边形。1、有一个角是直角的菱形；2、对角线相等的菱形；3、有一组邻边相等的矩形；4、对角线互相垂直的矩形；面积S=ahS=abS=S=a2（三）诊断与运用练习1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：（1）AB＝CD,AD

4、＝BC（平行四边形）（2）∠A＝∠B＝∠C＝90°（矩形）（3）AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形（菱形）（4）OA＝OC＝OB＝OD，AC⊥BD（正方形）2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为5厘米。3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是50平方厘米。二、查缺补漏，讲练结合例1.（2016泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F.（1）求AE的值（2）求AE+AF的值例题2一题多变，培养应变能力图

5、1ABCDOEF已知：如图1，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O与AB、CD分别交于点E、F．求证：OE=OF．证明:∵（二）课堂小结，领悟思想方法1.本节课复习了哪些数学知识？2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？归类的思想方法，转化的思想方法。平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供边等和角等.3.本节课中你有什么收获？还有什么疑惑呢?三、作业1.（2016温州）如图，E是平行四边形ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.（1）求证：△ADE≌△FCE;（2）若∠BAF=9

6、0°，BC=5，EF=3，求CD长.