六 临界与极值问题5

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1、六临界与极值问题1.临界极值：当物体从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一个物理过程转入另一个物理过程，此时往往有一个临界状态，而极值问题也伴随临界问题的出现而出现。2.解题关键：分析物理过程，根据条件或状态变化，找出临界点或临界条件，是求解此类问题的关键。1、如图1所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kgmB=2kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，A物体受到一个水平向右的拉力F的作用，为保证A、B相对静止，求力F的取值范围（F>0).。ABF2.如下图所示，质量为m=1kg的物块放在倾角为θ=

2、37°的斜面体上，斜面质量为M，斜面与物块间的动摩擦因数为μ，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围3.在水平直轨道上运动的火车车厢内有一个倾角为300斜面上放着质量为m的小球当火车以加速度a=10m/s2和a=20m/s2向右加速运动时，则物体所受的拉力和支持力各为多少？4、小车在水平路面上加速向右运动，一质量为m的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成30度角）把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力：(1)加速度a1=g/3(2)加速度a2=2g/3BAOθ4.某物体如图所示，沿

3、光滑斜面上下滑，则不同倾角下滑的时间如何关系？（OA、OB、OC分别与竖直方向的夹角为600、450、300）5.某物体沿不同倾角，但底边一样宽的光滑斜面的滑下，试求：倾角为多少的斜面所用的时间最短？6.如图所示，一个质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的滑动摩擦系数为μ，对物体施加一个与水平方向成α角斜向上的力F，使物体沿水平地面加速运动。为使相同大小的作用力产生的加速度最大，则α角应为_______；若要在相同α角情况下，沿水平地面运动的加速度最大，则F应为___________。8.质量为m=2千克的木块放在水平地面上

4、，用大小为F=30牛的水平推力推木块，木块由静止起运动t1=2秒时间到达墙边，木块原来与墙的距离为S=20米。若仍用大小为30牛的力作用在木块上，使木块用最短时间到达墙边，则作用的时间为t=_________秒；若仍用大小为30牛的水平力推，为使木块能到达墙边；推力作用的最短时间为t'=_________秒。例题分析：4、如图所示，两块质量分别m1是m2和，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平面上，将木块1下压一段距离后释放，它在做简谐运动，在运动过程中，木块2始终没有离开水平面，且对水平面的最小压力为零，则木块1的最大加速度

5、的大小是多大？木块2对水平面的最大压力是多大？图121例题分析：3、如图所示，传送带与地面的倾角为θ=370，从A到B的长度16m,传送带以10m/s的速率逆时针方向转动，在传送带上端无初速地放一个质量为m=0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A到B所需的时间是多少？（sin370=0.6cos370=0.8g=10m/s2）AB图1例题分析：2、质量m=1kg的物体，放在θ=370的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数μ=0.3，要是物体与斜面体一起沿水平方向向左加速运动，则其加速度多大？θ2.一物体放在倾角

6、为530的光滑斜面上，如果要使物体相对斜面静止，应该使斜面以多大的加速度运动，方向如何？例题分析：5、如图所示，在水平面上放一质量为m的物体，与水平面间的动摩擦因数为μ，现用力F拉物体，（1）如果要是物体做匀速运动，求拉力F的最小值（2）如果要是物体以加速度a做匀加速运动，求拉力F的最小值F课堂练习1、如图1所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kgmB=2kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，A物体受到一个水平向右的拉力F的作用，为保证A、B相对静止，求力F的取值范围（F>0).。2、如图2所示，长为

7、L，质量为M的木板A静止在光滑的水平桌面上，有一质量m的小木块B以水平速度V0恰好落在木板A的左端，木块B与木板A间的摩擦系数为μ，木块B可视为质点，求：如果最后B恰好到达A的右端不落下来，则V0的值应是多大？ABF图1AB图2V0