物理复习-临界与极值问题

物理复习-临界与极值问题

ID:29778703

大小:107.01 KB

页数:5页

时间:2018-12-23

物理复习-临界与极值问题_第1页
物理复习-临界与极值问题_第2页
物理复习-临界与极值问题_第3页
物理复习-临界与极值问题_第4页
物理复习-临界与极值问题_第5页
资源描述:

《物理复习-临界与极值问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、专题临界与极值问题概述:在某些物理情境中,物体运动状态变化的过程中,由于条件的变化,会出现两种状态的衔接,两种现象的分界,同时使某个物理量在特定状态时,具有最大值或最小值。在解决极值问题时,常碰到所求物理量,物理过程或物理状态的极值与某一临界值有关,所以我们首先可以考虑用临界法求解极值,其次才是数学方法,比如运用三角函数、配方、不等式、图象、等效法和归纳法求极值,尽管运用数学方法求解物理学中的极值问题有其独到的功能,但决不能让数学方法掩盖住事物的物理实质。教学过程:一、知识概要1.竖直平面内作圆周运动的临界问题在高考复习阶段,经常会遇到一类专门研究物体在竖直平面内作圆周运动的临

2、界问题的题目。遇到这类题目,学生大多把分析的着眼点放在了小球过最高点时的受力和运动状况,认为只要保证小球在最高点能作圆周运动,就一定能保证小球在竖直平面内作完整的圆周运动。如图甲、乙所示,小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)若刚好等于零,则小球的重力提供其作圆周运动所需要的向心力,即小球能过最高点的条件是:v≥v临界(v>v临界时,绳、轨道分别对小球产生拉力或压力)。小球不能通过最高点的条件是:v<v临界(实际上小球还没有到达最高点就脱离了圆轨道)。事实上在某些情况下,我们不能只盯着最高点,而要队小球作全面地、动态的分析,目的就是找出小球最不容易完成圆周运动的关键点,只要

3、保证小球在这一点上恰能作圆周运动,就能保证他在竖直平面内作完整的圆周运动,如此这类临界问题得以根本解决。这一关键点并非总是最高点,也可以是最低点,或其他任何位置。2.极值法常见的极值问题有两类:一类是直接指明某量有极值而要求某极值;另一类则是通过求出某量的极值,进而以此作为依据而解出与之相关的问题。物理极值问题的两种典型解法:解法一是根据问题所给的物理现象涉及的物理概念和规律进行分析,明确题中的物理量是在什么条件下取极值,或在出现极值时有何物理特征,然后根据这些条件或特征去寻找极值,这种方法更为突出了问题的物理本质,这种解法称之为解极值问题的物理方法;解法二是由物理问题所遵循的

4、物理规律建立方程,然后根据这些方程进行数学推演,在推演中利用数学中已有的有关极值求法的结论而得到所求的极值,这种方法较侧重于数学的推演,这种方法称之为极值问题的物理――数学方法。5二、考题回顾1.在如图所示的电路中,R1、R2、R3和R4皆为定值电阻,R5为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r。设电流表A的读数为I,电压表V的读数为U。当R5的滑动触点向图中a端移动时()A.I变大,U变小B.I变大,U变大C.I变小,U变大D.I变小,U变小【解析】由图易知R5的滑动触点向a端移动时R5有效电阻单调变小,引起电路中各量的变化也是单调的。设滑动触点到达a点,则R5被短路,(极值法

5、),并联部分等效于一根导线,则外电阻变小,路端电压U变小,从而可排除选项B、C。电流表所在支路被短路,则电流表读数减至零也是变小的,所以应选选项D。2.在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离O点的距离为   (  )A.dv2/B.0C.dv1/v2D.dv2/v1【解析】当水流速度v1=0(极限)时,摩托艇登陆的地点是O点,也就是离O点距离为零,此时用时最短,只有C选项正确。点评:当某一个物理量趋近于零时,

6、所判断的物理量就趋近于一个不变的值,这是应用极限法的一个特征。同时由以上两例,说明了用极限法思考使解答问题变得极为简捷。但请注意,极限思维法在回避了对物理问题的繁琐运算的同时,也回避了物理问题中对一些物理规律的考查,所以,在应用极限法的同时,还应对物理过程进行分析,并应用要考查的物理规律,最后得出的结果应与极限法得出的结果一致。abS·3.如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离l=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射粒子,粒子的速度都是v=3.0×106m/

7、s,已知粒子的电荷与质量之比C/kg,现只考虑在图纸平面中运动的粒子,求ab上被粒子打中的区域的长度。解:粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用R表示轨道半径,有①5由此得代入数值得R=10cm可见,2R>l>R.因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切,则此切点P1就是粒子能打中的左侧最远点.为定出P1点的位置,可作平行于ab的直线cd,cd到ab的距离为R,以S为圆心,R为半径,作弧交cd于Q点,过Q作ab的垂线,它与ab的交点即为P

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。