重基础强能力倡探究现思想

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1、重基础强能力倡探究现思想高考数学试卷总体上延续了前几年的命题风格，体现了以稳泄为主的命题思路，但感觉整体难度略高于去年•加人了对“关注过程，渗透思想，突出能力”的考查力度，出现了一系列山浅入深的“过程”题，润物细无声地渗透了数学思想方法，开拓了思维，发展了能力•题目的呈现形式和内容丰富多彩，既着眼于熟悉的题型和在此基础上的演变，又着眼于情景的创新，而且注意根据考查目标的差异采用不同的呈现方式，这都冇利于考生稳定发挥其真实的数学水平，対于改善学习方式有较好的导向作用.1•重基础，体现数学课程的基础性试题紧密联系考牛的学习实际，直接考查基础知识和基本技能

2、及运用数学思想方法解决问题的能力，注重对数学核心内容的考查，加强了知识的有效整合，提高了试卷的概括•性和综合性.例1（2014年高考陕西卷-11）已知［4a二2,］［lgx=a,］则&］二.解析［V4a=22a=2,lgx=a,Aa=12,］［lgx=a=12,］［所以x=1012=10.］例2（2014年高考广东卷一4）若实数［k］满足［0〈k〈9］,则曲线［x225-y29-k=l］与曲线［x225-k-y29=l］的（）A.离心率相等B.虚半轴长相等C.实半轴长相等D.焦距相等解析[TOO,25-k>0.]从而两曲线均为双曲线，乂25+(9-[

3、k])=34-[k]=(25-[k])+9,故两双曲线的焦距相等.答案D例3(2014年高考四川卷一4)若设[a>b>0,][cbd]B.[acbc]D.[ad〈bc]解析・・・[c-d>0],[-ld>-lc>0.]又[a>b>0],:.[-ad>-bc>0],:.[ad

4、与基本技能的考法有效提高了考查结果的效度和信度.2•加强应用，重视实践，注重能力新课程标准耍求考生面对实际问题时，能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略和方法.近几年试题不断创新，突出问题解决，关注考生的发展，因此试卷将会涌现出一大批创新试题，背景将会更加贴近现实生活，更加符合考生的实际，更具有教育价值和操作性，实现对数学思想方法不同程度的考查•可能会出现一些思辨性、实验性较强和考查考生直觉思维能力、获取信息、分析信息等方面的问题，可能会在问题情境设计方式等方面冇较大的突破，出现立意深刻、背景新颖并洋溢着时代气息的创新题、知识

5、交汇题.例4(2014年高考新课标I卷一18)从某企业的某种产品中抽収500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直丿八(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数［x］和样本方差［s2］(同一组数据用该区间的屮点值作代表)；(2)由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值［Z］服从正态分布［N(卩，52)］,其中［卩］近似为样本平均数［x］,［52］近似为样本方差［s2］・①利用该正态分布，求［P(187.8

6、8,212.2)的产品件数，利用①的结果，求［EX］.附：［150］^12.2.若［Z］〜［N(u,82)］,则［P(u-5

7、.02][=150.](2)①由(1)知,[Z]〜[N(200,150)],从而[P(187.8

8、动过程，倡导研究性学习试题通过设置观察、操作、探究、应用等方面的问题，给考生提供了一定的思考研究空间，较好地