数学人教版九年级上册二次函数测试题

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1、一．选择题（共8小题）1.已知反比例函数y=（a≠0），当x＞0时，它的图象y随x的增大而减小，那么二次函数y=ax2﹣ax的图象只可能是（　　）A． B． C． D．2．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　）A． B． C． D．3．函数y=ax2+1与y=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A． B． C． D．4．已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　）A． B． C． D．5．已知函数y

2、=﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（　　） A． B． C． D．6．函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A． B． C． D．7．二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（　　）A． B． C． D．8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B

3、． C． D． 二．填空题（共6小题）9．下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的有　_________　．（1）y=﹣x+1，（2）y=2x，（3），（4）y=﹣x2．10．如图，抛物线与两坐标轴的交点坐标分别为（﹣1，0），（2，0），（0，2），则抛物线的对称轴是　_________　；若y＞2，则自变量x的取值范围是　_________　． 11．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是　_________　． 12.如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直

4、角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是　_________　． 13．如图，⊙O的半径为2．C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=﹣x2的图象，则阴影部分的面积是　_________　． 14．已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是　_________　． 三．解答题（共6小题）15．抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点．（1）求出m的值并

5、画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？ 16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）这个二次函数的解析式是y=　_________　；（2）当x=　_________　时，y=3；（3）根据图象回答：当x　_________　时，y＞0． 17．分别在同一直角坐标系内，描点画出y=x2+3与y=x2的二次函数的图象，并写出它们的对称轴与顶点坐标．18．函数y=2（x﹣1）2+k（k

6、＞0）的图象与函数y=2x2的图象有什么关系？请作图说明．19．在同一直角坐标系中画出二次函数y=x2+1与二次函数y=﹣x2﹣1的图形．（1）从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点；（2）说出两个函数图象的性质的相同点与不同点．20．在同一直角坐标系中作出y=3x2和y=﹣3x2的图象，并比较两者的异同． 26.2.1二次函数y=ax2的图像与性质参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．已知反比例函数y=（a≠0），当x＞0时，它的图象y随x的增大而减小，

7、那么二次函数y=ax2﹣ax的图象只可能是（　　）A．  B．C． D． 考点： 二次函数的图象；反比例函数的性质．分析： 根据反比例函数的增减性判断出a＞0，再根据二次函数的性质判定即可．解答： 解：∵反比例函数y=（a≠0），当x＞0时，它的图象y随x的增大而减小，∴a＞0，∴二次函数y=ax2﹣ax图象开口向上，对称轴为直线x=﹣=．故选B．点评： 本题考查了二次函数的图象，反比例函数的性质，熟记性质并判断出a＞0是解题的关键．2．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象

8、有可能是（　　）A．  B． C． D． 考点： 二次函数的图象；正比例函数的图象．专题： 数形结合．分析： 本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2的图象相比较看是否一致．（也可以先固定二次函数y=ax2图象中a的正负，再与一次函数比较．）解答： 解：A、函数y=ax中，a＞0，y=ax2中，a＞0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），故A错误；B、函数y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＞0，故B错误；C、函数y=ax中，a＜