数学人教版九年级上册二次函数.1.1二次函数教案

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1、22.1.1二次函数一、教学目标（一）知识与技能：1、理解二次函数及有关概念；2、能够表示简单变量之间的二次函数关系；3、能确定实际问题中的二次函数关系。（二）过程与方法：通过“探究----感悟----练习”的过程，采用探究、讨论等方法。（三）情感态度与价值观：1、体会数学与人们生活的联系；2、在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究得到发现的乐趣。二、教学重难点（一）重点：二次函数的概念（二）难点：寻找发现生活中的二次函数问题，理解变量之间的对应关系三、教学过程（一）问题引入1、正方体的表面积（y）与棱长（x）之间的

2、关系y=6x2①2、n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次m与球队数n之间的关系？m=1/2n(n-1)即m=1/2n2-1/2n②3、某种产品的现年产量是20t，计划今后两年增加产量，若每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后的年产量y与x之间的关系式为？Y=20(1+x)2③（二）合作探究观察①②③式有什么共同特点？并思考下列问题：y是x的函数吗？y是x的一次函数吗？（小组合作）（一）交流展示请同学汇报讨论的结果，老师作点评与补充归纳二次函数的概念：一般地，形如y=ax2+bx+c(a≠0，且a、b、

3、c为常数)的函数叫做二次函数。注意：1、等号左边是因变量y，右边是关于自变量x的整式；2、a,b,c为常数，且a≠0；3、等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项；4、x的取值范围是任意实数。（四）精讲精导例1下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数，常数项。(1)y=3(x-1)2+1(2)y=x+1/x(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2(5)y=1/x2-x(6)V=10πr2例2已知y=(m+3)xm2-7(1)m取什么值时，此函数是正比例函数？(2)

4、m取什么值时，此函数是二次函数？例3圆的半径是1cm，假设半径增加πcm时，圆的面积增加ycm2。(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当圆的半径分别增加1cm、2cm时，面积增加多少？（五）小结学完本节课你应该知道：1、什么叫二次函数？在判断时应该注意什么？2、怎样把实际问题转化成二次函数？（六）应用提高1.下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为()A.y=ax2+bx+cB.y2=x2-4x+1C.y=x2D.y=2+√x2+12、函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A.m,n是常数,且m≠

5、0B.m,n是常数,且n≠0C.m,n是常数,且m≠nD.m,n为任何实数3、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。4、作业：习题22.1第1、2题教学反思:本节课是在学习了一次函数和一元二次方程的基础上新接触的知识，本节课主要是要同学们进一步理解函数的概念、函数的自变量和因变量之间的一一对应的关系，以及对二次函数的一个基础认识，要明白其一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)在使用

6、时的注意事项。我在上本节课的时候做得不足的地方有：1、对教材熟悉度不够，知识点没有挖掘深入；2、给同学们自主学习的时间太少；3、练习的层次性不强。