浅谈高考数学应用题解题策略

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1、浅谈高考数学应用题解题策略浅谈高考数学应用题解题策略高中应用题一直是高考当中的重点与难点，虽有较为清晰的数学概念分析，但是如果学生对应用题当中的数学公式的基本应用没有一个较为清晰的理解，往往会陷入到应用的“陷阱”当中•因此良好的解题思路，以及正确的解题方式，是高考数学应用解题的重点.对于应用题，教师在指导学生时应当从具体的逻辑思维出发，从掌握实际应用能力出发，因此对于高考数学应用题的解题方向来看，我们应当从构建具体的思维应用模式出发.一、高中数学应用题解题屮的问题在这一问题上，笔者想谈两点，第一学生而对应用题往往缺少对题型整体思路的把握•其实应用题的难点往往在具体的“

2、点”上，每一个式子或者组成规律都有着前后照应的顺序，应用的本身是在于对实际生活的放大，所以并不会非常难；第二学会在心中构建正确的解体模型•应用题的内容千变万化、苴中的数字也是多变的，但是无非是数学当中模式与模式之间的链接关系，说白了是对公式的具体实际应用，因此在记牢公式的同时，要学会灵活多变的解题策略，往往在两个或者多个公式之间做出正确的应用选择.二、高中数学常见的应用题解题策略1.对实际问题进行模式识别(1)有关地球的体积、而积、经纬度等实际计算问题，可以多考虑应用立体几何方面的知识.(2)涉及增长率的实际问题，可以多考虑应用数列的相关知识，一般多为等差或等比数列及

3、简单的递推知识.(3)关于产量、物价、路程等实际问题，通常会联系到方程、函数、不等式的相关知识点，可以通过分析实际问题，列出解析式运用具体的知识进行解决.(4)对于测量、航行，物理中的振动、摆动问题，町以从三角函数的相关知识考虑解题思路.2.运用数形结合法解应用题数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下叮以相互转化•中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合•作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致乂可分为两种情形：或者借助于数的精确性來阐明形的某些属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种

4、关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”•“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等.例1某商场如果将400个进货单价为80的商品按90元一个出售就能全部售出，但己知此种商品价格每上涨1元，销量就随Z减少20个，商场欲获得最大利益，应将售价定为多少元？对于这类生产销售的应用题，我们可以引入函数的知识，运用数形结合的方法，化抽象的数量关系为函数图像，这样解题思路就清晰了.解：设该商品的售价在90元的基础上增加了x元总利润为v元、由己知可知，该商晶的售价每上涨1元，其销量就

5、减少20个，假如售价上涨了x元，销量则随之减少20x,售价为90元便能全部售出的话，按90+x元出售时，销量就为400-20X个，这时每个商品的利润则为90+x-80,即为10+x元,则有：y二(400-20x)(10+x)二-20x+200x+4000由函数图像可知抛物线的对称轴为x=5,因此当x二5时，函数v有最大值,将x二S代入解析式，可知放大值为95元.3•运用数学的建模思维解应用题数学建模、高中数学、应用数学來源于实际山活，解决现实生活中的问题，涉及到如何把实际问题转化为数学问题•数学就是对于模型的研究.在高中数学中，应用题与实际生活联系最为密切，是实际问题

6、的一个缩影，解答问题主要表现在建立数学模型•如果在数学应用题教学中能够运用好数学建模这个杠杆，不仅能提高解题速度和解决问题，还培养学牛的创新能力和思维能力.数学建模并非一朝一夕的事，教师针对任何问题都要引导学牛用数学思维去观察、分析，然后从繁琐的具体问题中抽象岀我们熟悉的数学模型，从而解决问题•通过教师长期的数学建模思想使得学生在潜移默化屮养成数学建模的意识，激发学生研究数学的兴趣，提高他们数学建模的能力.数学模型解题方法贯穿整个教学过程，从小学到大学无一例外，熟练掌握和运用数学建模，是培养学生运用数学知识分析、解决问题能力的关键•只有学&能够充分理解题意，然后才能从

7、中洞察题目的要点、用意,最后才可以经过简化、引进变量等把实际问题转化为数学表达式，形成数学模型思想•只有各方面的能力加强了，才能对知识举一反三、触类旁通，止所谓“授人以鱼，不如授人以渔”・总Z,数学应用题具有极高的实践考察价值，是对学生自身掌握知识点的考察，因此解决数学考试当中的应用题，掌握合适的策略，对于学生口身来说也相当重要.