中考动态几何复习

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1、中考复习专题(六)动态几何能将运动过程中的各个时刻的图形分类画图,由“动”变“静”;要学会善于抓住在运动过程中某一特殊位置的等量关系和变量关系,并且要弄明白不变量和不变关系或特殊关系以及特定的限制条件.专题概述综合探究一、动点型(以动点为背景,设置问题)例1如图1,已知直角梯形ABCD中,AD⊥CD,CD=1,AB=4,AD=4,P为AD上一动点,令AP为x.(1)AP为多少时,BP⊥CP?(2)若△PBC的面积为S,求S与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围.分析:(1)设P点停在AD上的某点(如图2)时,BP⊥CP,即可利用△CDP∽△PAB,求出x值.(2)S=S梯形

2、ABCD-S△CDP-S△PAB综合探究二、动线型(以线运动为背景设置问题)例2如图3,在直角坐标系中,点P的坐标为(2,0),⊙P经过原点O,点A、B、C的坐标分别是(-1,0),(0,b),(0,3),且0<b<3.当点B在线段OC上移动时,直线AB与⊙P有哪几种位置关系?请求出每种位置关系时,b的取值范围.分析:当AB与⊙P恰好相切时(如图4),设切点为M,连接PM,得PM⊥AM,易证△ABO∽△APM,求出OB的长,问题得到解决.P综合探究二、动线型(以线运动为背景设置问题)例2如图3,在直角坐标系中,点P的坐标为(2,0),⊙P经过原点O,点A、B、C的坐标分别是(

3、-1,0),(0,b),(0,3),且0<b<3.当点B在线段OC上移动时,直线AB与⊙P有哪几种位置关系?请求出每种位置关系时,b的取值范围.分析:当AB与⊙P恰好相切时(如图4),设切点为M,连接PM,得PM⊥AM,易证△ABO∽△APM,求出OB的长,问题得到解决.P三、动形型(以图形运动为背景设置问题)例3如图,正三角形ABC的边长为厘米,⊙O的半径为R厘米,当圆心O从点A出发,沿着路线AB----BC----CA运动,回到A点时,⊙O随着O点运动而运动.⑴若R=厘米,求⊙O首次与BC相切时,求AO的长.⑵在⊙O移动过程中,从切点的个数来考虑,相切有几种不同的情况?写

4、出不同情况下,R的取值范围及相应切点的个数.⑶设⊙O在整个移动过程中,在△ABC内部,⊙O未经过的部分面积为S,在S>0时,求S关于R的函数关系式,并写出自变量的取值范围.综合探究(2011•威海)如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm2).运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是(  )变式练习B当堂达标图1图2图3C

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