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1、1.己知：如图四边形ABCD是止方形，C点坐标是(4血，0),动点P、Q,同时从O出发，P沿折线OACB运动，Q沿折线OBCA运动，当P、Q相遇时，它们停止运动，P点运动速度为1个单位/秒，Q点运动速度为2个单位/秒。(1)求A、B两点坐标；(2)连结PQ交AB于R,当AR=3VI时，求直线PQ解析式；⑶设ZXOPQ的面积为S,运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；⑷若APOC为等腰三角形，这样的P点有几个，直接写出P的坐标；2.己知：如图AABC是边长为4的等边三角形，点P、Q分别从A、
2、C两点同时出发，作匀速直线运动，且速度为每秒1个单位长度，C点坐标为(4,0),B与原点重合，过P作PE丄ACTE,PQ交AC于D。⑴求A的坐标；⑵当ADCQ为等腰三角形时，求t的值；⑶若ADCQ的面积为S,P、Q运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并求S的最大值；⑷过Q作OF丄PE交延长线于F,求OF长及四边形DEFQ的面积，S与时间t的函数关系；3.在平面玄角坐标屮，A为x轴上一点，过A点的宜线L的解析式为y=kx-k(其屮4为常数，且Q0),B(3,m)为直线L上的另一点，C是y轴上一动点，过C点作
3、直线L的平行线连结AC,过B点BD〃AC交于U于D点。(1)填空：A()(用含k的代数式表示)；⑵若力=丄，C(0,6),试猜想四边形ABDC的形状，并说明。⑶上下平移直线U,能否使四边形ABDC为止方形？若能，求川止方形面积及1/的解析式，若不能，请说明理由。⑷在⑶的条件下，若D在第一象限，在坐标轴上是否存在点P,使AAPD是以AD为腰的等腰三角，討，AW,点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C用了區⑴求矩形ABCD的周长。⑵若矩形ABCD绕点D按逆时旋转90°,这时在点P运动的同时，
4、矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度运动，求运动到第5S时，点P的坐标。⑶在⑵条件下，设矩形运动的时间为『，当OW/W6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式。⑷在⑵条件下，当点P在线段AB或BC±运动时，过P作X轴、Y轴的垂线。垂足分别为E、F,则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似,若能，请求出f的值,若不能,5.如图，正方形OABC长为2cm,点A、C分别在y轴、天•轴的正半轴上，抛物线严血2+加+。经过点A、B,且12卅5尸0。动点P由A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B
5、运动。同时，点Q由点B开始沿BC边以lcm/s的速度向点C移动，设运动时间为力。⑴求抛物线的解析式。（2）t为何值时，PQ〃AC?⑶设S=PQ2，试写出S与f的函数关系式，并写出/的取值范围。⑷在⑶中，当S取最小值时，在抛物线上是各存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点R坐标，若不存在，说明理由。t厂5.如图，在肓•角坐标系屮，梯形ABCD的位置如图，AD〃BC,AB=CD=AD=a,BC=2d,C为原点,点B在X轴的负半轴上，直线OE〃AB,现梯形ABCD以每秒邑的速度匀
6、速沿X轴的正方向平行移动,设运动时间为「秒，梯形被直线0E所截得的右侧部分的面积为S。⑴求A、B、D三点的坐标（用含a的式了表示）及右••线DE的解析式。⑵当OWrW20时，写出S与『的函数关系式。⑶在梯形的平行移动中当t为何值时，梯形被直线0E所分左右两侧部分的面积相等。⑷在⑶的条件下，延长BA交轴点于点F,请探究△FBO与ABCD是否相似？若相似请加以证明并求川此时厶FBO与ABCD的相似比，若不相似，请说明理由。6.如图，在直角坐标系XOY中，矩形ABCD的位置如图所示，AB=10cm、BC=20cm,
7、P、Q两点同时从A点出发，分别以lcm/s的速度沿A-B-C-D-A运动，当Q点冋到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P^Q运动时间为tso⑴当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的二角形的面积为S,请写出S关于/的函数解析式及z的取值范围。⑵在⑴的条件下，当S取最人值时，求经过P、Q、D三点的抛物线的解析式。⑶在整个运动过程屮，/取何值时，PQ与BD垂百。（PQ丄BD）fY&如图，已知抛物线Y^-ax+a-i与X轴交于A、B两点，与Y轴交于点D（0,3）,直线DC平行于X轴，交抛物线于另
8、一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C-D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A-B运动，连接PQ、CB,设点P的运动时间为⑴求0的值和抛物线的顶点坐标。⑵当/为何值时，四边形PQBC是等腰梯形。⑶若E为抛物线上位于对称轴右侧的一点，若厶ADE被直线分成1:3的两部分，求E点坐标。⑷设F(l,0),过P作PH丄CD交抛物线丁•点H,问是否存在点P,使得以P、C、H为
