研究弦线上的驻波现象

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1、实验五研究弦线上的驻波现象一、实验目的1.观察弦线上驻波的变化，了解并熟悉实验仪器的调整方法。2.研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。波长与张力的关系；3.在弦线张力不变吋，研究弦线振动吋驻波波长与振动频率的关系。4.改变弦线张力后，研究弦线振动时驻波波t与振动频率的关系。二、仪器和用具仪器结构图3.弦线4.可动刀口支架5.可动滑轮支架9.变压器10.实验平台11.实验桌可调频率的数显机械振动源、弦线支撐平台、固定滑伦、可调滑轮、祛码盘、米尺、弦线、舷码、频闪灯、分析天平等。见图11•可调频率数賊机械振动源2.振费片6.标尺7.固定滑

2、轮&祛码与祛码盘三、实验原理在一根拉紧的弦线上，其中张力为T,线密度为“，则沿眩线传播的横波应满足下述运动方程:dr/jdx2式中/为波在传播方向（与弦线平行）的位置处标，y为振动位移。将（1）式与典型的波动dt2dx2相比较，即可得到波的传播速度:若波源的振动频率为.f,横波波长为兄，由于V=fA，故波长与张力及线密度Z间的关系为:A=?JI为了用实验证明公式⑵成立，将该式两边取对数，得:log2=—logT-—log//-logf若固定频率/及线密度“，而改变张力T,并测出各相应波长兄，作logA-logT图,若得一直线，计算其斜率值（如为丄），

3、则证明了%的关系成立。同理，固定线密度2□及张力T,改变振动频率于，测出各相应波长兄，作1og2-log/图，如得到斜率为-1的直线则验证了ay弦线上的波长可利川驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节，相邻两波节间的距离为半个波长。见图2。四.实验内容1.必做内容（1）验证横波的波长耳弦线中的张力的关系固定一个波源振动的频率，在祛码盘上添加不同质量的祛码，以改变同一弦上的张力。每改变一次张力（即增加一次祛码），均要左右移动可动

4、滑轮◎的位置，使弦线岀现振幅较人而稳定的驻波。川实验平台⑩上的标尺⑪测量乙值，即可根据式（3）算出波长2。作Iog2-log7图，求其斜率。（2）验证横波的波长与波源振动频率的关系在確码盘上放上一定质量的狂码，以固定弦线上所受的张力，改变波源振动的频率，用驻波法测量各相应的波长，作log/lTog/图，求其斜率。最后得出弦线上波传播的规律结论。表1固定f、“m/g24log2logT=logmg做log2-logT图像，求斜率表2固定7“f/Hz7/mlogAlog/做log2-log個像,求斜率1.选做内容验证横波的波长与弦线密度的关系在舷码盘上

5、放固定质量的怯码，以固定弦线上所受的张力，固定波源振动频率，通过改变弦丝的粗细来改变弦线的线密度，川驻波法测暈相应的波长，作logA-log//图，求其斜率。得出弦线上波传播规律与线密度的关系。四.思考题：1•可调频率数显机械振动源的振动频率调节范用有多人？2.调节振动源I•.的振动频率和振幅大小后对弦线振动会产牛什么影响？3.如何來确定弦线上的波节点位置？4.两波节点间的距离意味着什么？5.实验中如何改变弦线的张力？6.弦线上的张力变化后对得到的波长有什么影响？7.弦线的密度变化后对得到的波长有什么影响？8.频闪仪在调节吋应注意些什么？9.频闪仪的

6、作用是什么？附一：仪器的使用1•实验时，将变压器（黑色壳）输入插头与220V交流电源接通，输出端伍芯航空线）与主机上的航空座相连接。打开数显振动源而板上的电源开关①（振动源而板如图3所乔o面板上数码管◎显示振动源振动频率XXX.XXHzo根据需要按频率调节0屮0（增加频率）或^（减小频率）键，改变振动源的振动频率，调节而板1二幅度调节旋钮©,使振动源有振动输出；当不需要振动源振动时，可按血板上复位键③复位，数码管显示全部淸零。©（D（2）（3）U）图3振动源面板图1、电源开关2、频率调节3、复位键4、幅度调节5、频率指示2.在某些频率，山于振动簧片共

7、振使振幅过大，此时应逆时针旋转血板上的旋钮以减小振幅,便于实验进行。不在共振频率点工作时，可调节而板上幅度旋钮④到输出最人。3.固定振动源的频率，在祛码盘上添加不同质量的陋码，以改变弦线上的张力。每改变一次张力，均要调节可动滑轮的位置，使平台上的弦线iii现振幅较大且稳定的驻波。此时，记录振动频率、磁码质量、产生整数倍半波长的弦线长度及半波波数。4.同样方法，可固定誌•码盘上的祛码质量，改变振动源频率，进行类似的实验。5.频闪仪的使用：（1）频闪仪后面板上的恻形开关应置于“0”的位置，即使灯在低亮度状态卞工作。当实验中确实需要增加灯的亮度可在短时间内

8、置于“1”的位置。（2）闪光频率范围为000.0—200.00Hz,按面板上的“升”、“降”按钮连续可调。读