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1、2010年第12期物理通报大学物理教学弦线上驻波的研究孙东升张开明(盐城师范学院物理系江苏盐城224002)摘要:讨论了弦振动横波波动方程,研究了固定线密度时弦振动的张力与波长、张力与频率之间的关系,利用origin软件得出实验曲线,并找出研究张力和波长曲线关系时的最佳频率及研究张力和频率曲线关系时的最佳波长.关键词:驻波波动方程张力最佳频率最佳波长线上激起横波,横波的频率就是振动器的频率.弦线1引言的固定端B是波节,A端与振动器相连做谐振
2、动,波的干涉现象的一个特例驻波是物理教因而不是波节.当波到达端点B时,由于B端保持固学内容的基本知识点.对于驻波的产生,教材中通常定不动,波就被反射回来与原波干涉形成驻波.采用如图1所示的实验装置来演示.该实验直观形2.2形成驻波时各物理量的关系象地给出了驻波的波形.对弦振动进行研究时,频率若横波在张紧的弦线上沿x轴正方向传播,我太大形成驻波时波腹太小,不明显;若频率太小时,们取AB=ds的微元段加以讨论(如图2).设弦线的波长太长,需要的弦线太长,不方便学生进行实验.线密度(即单位长质量)为,则
3、此微元段弦线ds的本文就弦线上驻波产生需要满足什么条件,驻波产质量为ds.在A、B处受到左右邻段的张力分别为生时,如何找出弦长、弦上张力、弦线密度的关系以T1、T2,其方向为沿弦线的切线方向与x轴交成1、及振源频率的最佳组合进行了分析研究.2角.图1驻波实验装置图2弦线示意图2弦上驻波由于弦线上传播的横波在x方向无振动,所以2.1弦上驻波的产生作用在微元段ds上的张力的x分量应该为零,即弦线上的驻波实验常用一端固定的张紧的弦线T2cos2-T1cos1=0(1)来演示,将一砝码系在跨过定滑
4、轮的弦线的一端,振又根据牛顿第二定律,在y方向微元段的运动动器(如电动音叉)接在弦线的另一端.振动器在弦方程为并讨论了在此感生电场中直导体、抛物线型导体等2贾起民,郑永令.电磁学.北京:高等教育出版社,2001的电势问题.3郭硕鸿.电动力学.北京:高等教育出版社,19974桑芝芳.导体回路中感应电动势是如何分布的.物理通参考文献报,2010(2):81大学物理编辑部.感生电场中电势是否无意义.大学物理,1983(3):31112010年第12期物理通报
5、大学物理教学2dy得T2sin2-T1sin1=ds2(2)dt22T=f[2,3]可得式中为弦线波长.nT根据仪器结构装置图,固定线密度和频率,在固f=(3)2l定几种不同频率的情况下进行实验,改变张力的大2lv=f(4)小,研究张力和波长的曲线关系,并找出研究张力和n波长的曲线关系时误差最小、实验效果最好的频率,其中为弦线密度,T为弦线张力,为弦线波长,f即最佳频率.为弦线频率,v为弦线波速,l为弦长.式(3)表示,固定线密度和频率,逐步增加砝码的质
6、量,再细以一定频率f振动的弦,其波长将因张力T或线密度调弦长使出现共振,使出现n=1,2,3,4个波峰,测的变化而变化的规律.2l出弦长l1,l2,l3,l4,由=算出波长1,2,3,n3弦振动研究4,重复测量取平均值.T值改变10次左右.=3.1研究张力和波长的关系-41.5557510kg/m,所得实验数据如表1.由弦振动规律得f、T、之间的关系,整理后可表1T/N0.400.851.051.301.501.751.952.202.402.653.101/cm(f1=50.00Hz
7、)50.7573.6081.8590.5597.85108.45111.50118.40124.50130.60140.902/cm(f2=60.00Hz)43.2061.1568.0075.7081.1590.0593.60100.15103.25108.45116.853/cm(f3=70.00Hz)36.1552.4058.0064.1570.8575.9579.0585.2088.1593.85100.654/cm(f4=80.00Hz)31.5045.5551.4556.6061.2067.15
8、69.9574.1077.4582.1588.955/cm(f5=90.00Hz)27.6540.9545.5950.9054.6058.9562.1566.1069.0572.4078.556/cm(f6=100.00Hz)25.5536.7040.8545.5549.2053.0055.8059.2062.2565.5070.85由于测量值误差较小,如果取lnT与ln作图
