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《第3讲(学生)全等三角形判定ASAAAS(提高版)-讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3讲三角形全等的判定（ASA、AAS）学习日标：使学生理解ASA的内容，能运用ASA全等判定法来•判定三角形全等进而说明线段或角相等；学习难点：三角形全等的判定法ASA和MS及应用；学习重点：利用三角形全等的判定法，间接说明角相等或线段相等.学习过程：提问：如果把已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？（一种情况是两个角及两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边.）总结：对于己知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的.由此得到另一个判定全等三角形的简便方法：三角形全等的判定3：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等•简记•为“
2、角边角”或简记为（A.S.A.）.如图，如果两个三角形有两一个角及其屮一个角的对边分別对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？动手画•一画：比如ZA=45°fZC=60°,AB=3cm,你能画这个三角形吗?由此得到另一个判定全等三角形的简便方法：用数学符号表示：三角形全等的判定4：如果两个三角形的两个角及其一个角对边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简写成：“角角边”或简•记为（AAS.）.你能说说ASA与AAS这两种全等•判定法间的关系吗？范例例1：如图，ZABC=ZDCB,ZACB=ZDCB，试说明厶ABC^ADCB解：例2:如图，己知A0二DO,ZAOB与ZDOC是对顶角，还需补充
3、条件,就可根据“ASA”说明△AOB^ADOC；或者补充条件,就可根据“AAS”，说明△AOB竺△DOC。（若把“AODO”去掉，答案乂会有怎样的变化呢？）c例3、如图，OP是ZMON的角平分线,C是0P上一点,CA丄OM,CB丄ON,垂足分别为A、B,AAOC^ABOC吗？为什么？变式训练1：•如图：已知BD=CE,ZB=ZC,ZXABD与ZACE全等吗？为什么？拓展训练1.如图，点〃，F,C,尸在一条直线上，FB=CE,AB〃ED,AC//ED.求证加冃％；ACfDF.求他的长.3・已知，D是ZXABC的边AB上的一点，DE交AC于点E,DE二FE,FC〃AB。求证：AE=CEo4.
4、已知：如图,四边形ABCD中，AB//CD,AD/7BC.求证：AABD^ACDB5-如图，在△ABC屮，AC丄BC,CE丄AB于E,AF平分ZCAB交CE于点F,过F作FD/7BC交AB于点D.求证：AC=AD・AQ6.如图，AD//BC,AB/7DC,MN=PQ.求证：DE=BE.8.如图，四边形弭处9中，AD〃BC,E是CD上一点,(1)求证：AE丄BE；且处、处分别平分ABAD.ZABC.7.如图，在ABC屮，ZA=90°,BD平分B,DE丄BC于E,且BE=EC,⑴求ZABC与ZC的度数；(2)求证：BC=2AB.(2)求证：E是Q?的中点;(3)求证：A陕BUAB.9.已知，如
5、图Rt△肋C,Z胡U90°,ADIBC,〃为垂足，〃的平分线交初于尸点,EF〃AC、求证：AB^EF.课后作业1.如图，在AABC中，AB二AC,D、E分别在BC、AC边上。且ZADE=ZB,AD=DE求证：AB=DC2.如图，在MBC中，延长BC到D,延长AC到E,AD与BE交于F,ZABC二45°,试将下列假设中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确的命题,并加以证明。(1)AD丄BD,(2)AE1BF(3)AC二BF.3.如图，梯形ABCD中，八B//CD,E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F(1)求证：AABEAFCE(2)若BC丄AB,BC二16,AB二17,求AF.1
6、.如图，在矩形ABCD中，F是BC上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G,DE丄AG于E,且DE二DC.根据以上条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.提高训练1、(1)如图1,AABC是等边三角形，D是BC边上一点，CF平分ZACG,E是CF上一点，若ZADE=60°求证：DA=DE(2)如图2,四边形ABCD是正方形，M为AB上的一点，BF平分ZCBG,E是BF上一点，若DM丄ME,与(1)中类似的结论是什么？(不必证明)(3)在(2)若将DM1ME换为MD=ME,能不能证明DM丄ME?说明理rfl.1.如图，在ZkABC中,ZBAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中
7、点.(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AE二CF,求证：△AED^ACFD；(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设ADEF的面积为y,F点运动的时间为x,求y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，点F、E分別沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式.、F3、已知AABC,分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形
