第14[1][1]1变量与函数(教案)_第三稿修改1

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1、广州市“中学数学核心概念、思想方法及其教学设讣研究”课题教学设计案例Z二：14.1.1《变量与函数》广州市初一、初二屮心组全体成员执笔人：广州石化中学郑青青民航广州子弟学校林俊伟一.内容和内容解析【教学内容】《14.1变量与函数》是义务教育课程标准实验教科书人教版八年级上册笫十四章第一单元，本单元内容教材安排了5个课时，我们把第一、二课时整合为一个课时，根据教材内容和学生情况，木学时我们由实例引入函数的概念，根据实际情景列出函数关系式，结合实例了解函数的三种表示方法.【教材分析】两数是数学中最重耍的基本概念

2、0—，它揭示了现实世界中数量关系Z间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型.继方程和不等式的学习之后，函数乂一次以实际背景呈现在学生面前•在这里，学生第一次接触变量的概念，它是函数学习的入门，也是进一步学习的基础•通过变量Z间的关系，能使学生进一步审视已有的代数式、方程、不等式、平而直角坐标系等知识及其联系，增强综合应用知识的意识，提高分析问题和解决问题的能力.【学情解析】变量与函数的概念把学牛由常量数学引入变量数学，是学牛数学认识上的又一大飞跃.“变量与函数”对学生在认知上和思维上都

3、有较高要求，入门会有一定困难•因而，在本节教学吋，创设丰富的现实情呆，使学生在丰富的现实情呆中感知变量和函数的存在和意义，体会变最之间的互相依存关系和变化规律.二.目标和目标解析【知识目标】(1)学生通过直观感知，能分清实例屮的常量与变量，领悟函数概念的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式.(2)学生通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去描述、研究其变化规律，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题.【过程与方法目标】(1)通过实践与探索，让学牛参与变量的发

4、现和函数概念的形成过程，强化数学的应用与建模意识.(2)引导学生体会函数思想，发展学牛的思维，提高分析问题和解决问题的能力.【情感与态度目标】(1)学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信.(2)进一步加深认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.【目标解析】在木节教学时，教师应根据学生的认知皋础，创设丰富的现实情境，使

5、学生在丰富的现实情境中感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律，真正起好组织者、引导者和合作者的作用.在教学过程中，学牛的学法应以口主探究与合作交流为主.教法采用师牛互动探究式教学.函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出的，为了扫除学牛思维上的障碍，本节充分发挥多媒体的声、像、动画特征，使抽象的问题形象化，静态方式的动态化，直观、深刻地揭示函数概念的本质，突破本节的难点.【变量与函数概念的核心】(1)一个变化过程，(2)两个变量，(3)唯一对应关系.【教学重点】函数概念的形成过程.【

6、教学难点】理解函数的概念.【教学关键】突破难点的关键是通过生活实例帮助学生从一个变化过程、两个变量、一种对应关系三个方而来认识和理解函数的概念.三、教学问题诊断分析【学生已有的知识结构】在学习了应川题的有关知识的基础上，学生根据简单应川问题的文字表述列出关系，是顺理成章的，对于应用问题的类型，建议依托学牛熟悉的社会牛活实践，比如校园生活中的数暈关系，行程问题，增长率问题，工作问题，旅游开支计算等等，以能够用三量关系來列出式子的问题为主.【学生学习的困难】两数关系的本质，是这样一种内涵，为了达到研究某一个事物

7、的目的,在冇•接研究这个事物有一定的闲难的前提下，可以采取数学的思维方式，去研究另一个与Z有关的事物，而这后一个事物相对于前一个事物来说，比较容易研究，从而达到目研究的tl的.进而达到认识口然，解决问题的bl的，这其实也是一种转化思、想，同时含有建模思想方法，而学生接受这种抽象的思维方式困难比较大。如何解决好这个问题，是教学设计要思考的重点.四、教学方法与教学手段在本节教学时，教师应根据学生的认知基础，创设丰富的现实情境，使学生在丰富的现实情境中感知变量和函数的存在和意义，体会变量Z间的相互依存关系和变化规

8、律，真正起好组织者、引导者和介作者的作川.在教学过程屮，学生的学法应以自主探究与合作交流为主。教法采用师牛互动探究式教学。函数概念的抽彖性是常规教学手段无法突出的,为了扫除学牛思维上的障碍，本节充分发挥多媒体的声、像、动画特征，使抽象的问题形彖化，静态方式的动态化，直观、深刻地揭示函数概念的本质，突破本节的难点.五、教学过程（一）创设问题情境1.票房收入问题：每张电彩票的售价为io元.（1）若一场售出150张电影