对顶角、余角和补角

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1、第二章两条直线的位置关系（一）学案一、相交线和平行线在同一平面内，两条直线的位置关系有_______和_______两种。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为______线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做______线。二、对顶角、补角像∠1与∠2这样，由两条直线相交而成，有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫作_______角。对顶角的性质：________________________。像∠1与∠3这样的角，有公共顶点，一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，我们称这两

2、个角为_______角。三、互补互余规定：如果两个角的和是180°，我们称这两个角互为补角，简称互补。即：如果∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互补。规定：如果两个角的和是90°，我们称这两个角互为余角，简称互余。即：如果∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余。补角和余角的性质：____________________________________________________________。四、课堂练习题1、下列说法正确的是（）A.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线C.在同一平

3、面内，两条直线不相交就重合D.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线12121212ABCD2、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）3、如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是射线，则∠1的对顶角是_____,∠4的对顶角是______.4、判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×。（1）42°与48°互为余角。（）（2）116°与64°互为补角。（）（3）∠1=90°，则∠1是余角。（）（4）∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角。（）（5）∠1+∠2=90°，则∠1是∠2的余角。（）

4、（6）两个锐角一定互为余角。（）5、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。6、选一选（1）30°的余角是______,其补角是_________;（2）一个角的补角是130°，则这个角是_______；（3）一个角的余角是10°，则这个角的补角是________；（4）如果一个角比它的余角的2倍多30°，则这个角是______，它的补角是________。150°45°100°60°110°70°50°7、已知直线AB，直线CD，直线EF相交于点O，∠1=20°，∠BOC=90°，求∠2的度数。8、如图

5、，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=__________.9、做一做：不管在现实中还是在电脑游戏中，同学们玩过或看过打台球吗？现将把白球击打红球进袋的过程抽象成如下的数学模型：如图，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2。（1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？