2.1.1向量的概念及表示

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1、2.1.1向量的概念及表示一、教学目标：1.了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示；2.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念二、教学重难点：向量、相等向量、共线向量的概念;向量概念的理解及向量的几何表示.三、新课导航：1、下列物理量中，哪些量分别与位移和距离这两个量类似：（1）物体在重力作用下发生位移，重力所做的功；（2）物体所受重力；（3）物体的质量为千克；（4）11月1日的4级偏南风的风速。2、上述的物理量中有什么区别吗？3、概念辨析（1）向量的定义：既有又有的量称为向量。（2）向量的表示：（3）向量的模：（

2、4）零向量：（5）单位向量：4、关系探究（1）平行向量：（2）相等向量：（3）相反向量：（4）共线向量：（5）共线向量与平行向量关系：四、预习自测：1.在下列结论中，正确的有（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若和都是单位向量，则；（4）两个相等向量的模相等。2.判断①与是否同一向量（）；②单位向量都相等（）3.平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是图形？DEOABCF五、合作探究活动1已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：（1）与向量长度相等的向量有多少个？（2

3、）是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（3）与向量共线的向量有哪些？活动2判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？活动3在45方格纸中有一个向量,分别以图中格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）BA思考：如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？

4、有多少种不同的方向？六、知识网点:1.向量的基本概念2.向量的基本关系3.向量的表示方法七、教学反思：1.学生的收获是什么？2.本节讲课存在的不足有哪些？2.1.1向量的概念及表示作业班级姓名学号日期得分1.下列物理量：①质量　②速度　③位移　④力　⑤加速度　⑥路程，其中是向量的有（填入正确的序号）2.下列说法正确的是________(1)；（2）;（3）;（4)任一向量与它相反向量不相等.3.平行向量的方向；与任意向量都平行.4.把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点,则终点所构成的图形是;若这些向量为单位向量,则终点构成的图形是.5.已知

5、

6、=1,

7、

8、

9、=2,若∠BAC=90°,则

10、

11、=6.在四边形ABCD中,=,且

12、

13、=

14、

15、,则四边形ABCD是7、下列各命题中正确的有（填序号）（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段；（7）单位向量都相等；(8)若，，则.8.如图（1）中ABCD为正方形，（2）中为直线，分别找出下列两组非零向量中的平行向量。DCABCDAB（1）（2）9.

16、如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中:（1）分别写出与相等的向量；（2）写出与共线的向量；（3）写出与模相等的向量；（4）向量与是否相等？DEABFCO10.如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点．(1)在图中所示的向量中，分别写出与，，相等的向量；(2)写出图中模相等的向量．