1.2.4诱导公式

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1、1.2.4　诱导公式学校：班级：姓名：日期：学习目标　1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.课前复习：1.诱导公式（一）：作用：2.诱导公式（二）：作用：回忆诱导公式二如何推导的？合作探究：知识点一　角α与α＋(2k＋1)π(k∈Z)的三角函数间的关系思考1　设角α的终边与单位圆交于点P(x，y)，则角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？如图，设角α的终边与单位圆交于点P(x，y)，则角π＋α的终边与单位圆的交点P’的坐标如何？思考2　根据三角函数定义，sin(π＋α)、cos(π＋

2、α)、tan(π＋α)的值分别是什么？对比sinα，cosα，tanα的值，二者有什么关系：cos(α+π)＝　　　　，sin(α+π)＝　　　　，tan(α+π)＝　　　　,思考3(2k＋1)π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？梳理　诱导公式(三)cos[α＋(2k＋1)π]＝　　　　，(k∈Z)，sin[α＋(2k＋1)π]＝　　　　，(k∈Z)，tan[α＋(2k＋1)π]＝　　　　.(k∈Z)，总结：观察诱导公式一和诱导公式三你有什么发现？知识点二　角α与π-α的三角函数间的关系思考1　设角α的终边与单位圆交于点P(x，y)，则角π-α的终边与角α的终边有什么

3、关系？如图，设角α的终边与单位圆交于点P(x，y)，则角π-α的终边与单位圆的交点P’的坐标如何？思考2　根据三角函数定义，sin(π-α)、cos(π-α)、tan(π-α)的值分别是什么？对比sinα，cosα，tanα的值，二者有什么关系：cos(π-α)＝　　　　，sin(π-α)＝　　　　，tan(π-α)＝　　　　,课堂总结：类型一　利用诱导公式求值例1　求下列各三角函数式的值.(1)(2)（4）例2求下列各三角函数式的值.（2）（3）（4）跟踪训练1　求下列各三角函数式的值.(1)sin1320°；　(2)cos；　(3)tan(－945°).类型二　利用诱导

4、公式化简例3　化简下列各式.；跟踪训练3　化简下列各式.(1)；(2).1.sin585°的值为(　　)A.－B.C.－D.2.cos(－)＋sin(－)的值为(　　)A.－B.C.D.3.已知cos(π－α)＝(<α<π)，则tan(π＋α)等于(　　)A.B.C.－D.－4.sin750°＝________.5.化简：·sin(α－2π)·cos(2π－α)