3.1.1不等关系与不等式

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1、3.1不等关系与不等式课后作业1.[2016·湖北联考]设aB.>C．

2、a

3、>－bD.>答案　B解析　取a＝－2，b＝－1得＝－1，＝－，故<，因而B错．2．[2016·梅州模拟]已知a，b，c满足c0C.0，所以<，>0，<0，但b2与a2的关系不确定，故<不一定成立．3．若a，b为实数，则<成立的一个充分而不必要的条件是(　　)A

4、．b0D．a>b答案　A解析　由a>b⇒<成立的条件是ab>0，即a，b同号时，若a>b，则<；a，b异号时，若a>b，则>.4．[2016·广东模拟]已知0B.a答案　D解析　因为0b；(lga)2>(lgb)2；lga.5．[2016·遵义模拟]已知下列结论：①若a>

5、b

6、，则a2>b2；②若a>b，则<；③若a>b，则a3>b3；④若a<0，－1

7、a.其中正确的是________(只填序号即可)．答案　①③④解析　对于①，因为a>

8、b

9、≥0，所以a2>b2，即①正确；对于②，当a＝2，b＝－1时，显然不正确；对于③，显然正确；对于④，因为a<0，－10，所以ab2>a，即④正确．[A级　基础达标](时间：40分钟)1．[2016·富阳模拟]如果a，b，c满足cacB．bc>acC．cb2

10、c0，c<0.所以ab－ac＝a(b－c)>0，bc－ac＝(b－a)c>0，ac(a－c)<0，所以A，B，D均正确．因为b可能等于0，也可能不等于0.所以cb2

11、的是(　　)A．若a>b，c>d，则ac>bdB．若ac>bc，则a>bC．若<，则ab，c>d,则a－c>b－d答案　C解析　对于选项A，如果是在正数条件下，则正确，但此时因为不知道它们的正负，所以推理错误．对于选项B，因为不知道c的具体符号，例如c<0，则ac>bc⇒ab－d不成立．4．设a>b>0，下列各数小于1的是(　　)扫一扫·听名师解题A．2a－b　　　　　　　B.C.a－bD.a－b答

12、案　D解析　解法一：(特殊值法)取a＝2，b＝1，代入验证．解法二：y＝ax(a>0且a≠1)．当a>1，x>0时，y>1；当00时，0b>0，∴a－b>0，>1,0<<1.由指数函数性质知，D成立．5．[2016·太原模拟]若a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a0⇒a>c，∴c

13、b

14、<0，则下列不等式中正确的是(　　)A．a－b>0B．

15、a3＋b3>0C．a2－b2<0D．a＋b<0答案　D解析　因为a＋

16、b

17、<0，所以

18、b

19、<－a，所以b<－a，所以a＋b<0.7．已知a，b，c∈R，有以下命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ac2>bc2，则a>b；③若a>b，则a·2c>b·2c.其中正确命题的序号是________．答案　②③解析　①若c＝0则命题不成立．②正确．③中由2c>0知成立．8．已知－<α<β<π，则的取值范围是________．答案　解析　由－<α<β<π，得－<α<π，－π<－β<，∴－<α－β<，即－<<.又∵α－β<0

20、，∴－<<0，故的取值范围是.9．已知a＋b>0，则＋与＋的大小关系是________．答案　＋≥＋解析　＋－＝＋＝(a－b)·＝.∵a＋b>0，(a－b)2≥0，∴≥0.∴＋≥＋.10．[2015·大连段考]若a>b>0，c.证明　∵c－d>0.又∵a>b>0，∴a－c>b－d>0.∴(a－c)2>(b－d)2>