3.1.1、不等关系与不等式(第1学时)23

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1、导学案：不等关系与不等式（一）一、学习目标1．通过具体情境,感受在观察现实世界时和日常生活中存在着的大量不等关系，了解不等式(组)的实际背景．2、会用不等式（组）表示实际问题的不等关系，会用不等式（组）研究含有不等关系的问题3、掌握比较两个数大小的方法二、合作探究1、阅读课本引言和章头图，你能体会其中蕴含的不等关系？试举出日常生活中与不等量关系的例子？2、新交规规定：连续驾驶中型以上载客汽车、危险物品运输车辆超过4小时未停车休息或者停车休息时间不多于20分钟的，一次记12分；请写出这条规定所涉及到的不等关系的语言并用数学符号来表示，除此外还有其他表示不等关系的语言并用数学符号来表示？三

2、、实例探究：例1、(不等式表示不等关系)（1）限速的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度不超过,可写成不等式.（2）设点与平面的距离为,为平面上的任意一点，其中不等关系有。（3）某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？例2、(不等式组表示不等关系)（1）已知甲、乙两种食物的维生素A、B含量如下表：食物甲乙维生素A/(单位/千克)600700维生素B/(单位/千克)800400设用甲、乙两种食物各x千克,y千克配成混合物，并使

3、混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B。试用不等式组表示x,y所满足的不等关系.7（2）某钢铁厂要把长度为4000的钢管截成500和600两种。按照生产的要求，600的数量不能超过500钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？例3、比较下列各组代数式的大小（1）与（2）与的大小四、随堂训练1、用不等式表示下面的不等关系：（1）与的和是非负数（2）如图，在一个面积为350的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长大于宽的4倍2、某夏令营有48人，出发前要从、两种型号的帐篷中选择一种。型号的帐篷比型号的少5顶．若只选型号的，每顶帐篷住4人，则帐篷不

4、够；每顶帐篷住5人，则有一顶帐篷没有住满．若只选型号的，每顶帐篷住3人，则帐篷不够；每顶帐篷住4人，则有帐篷剩余，设型号的帐篷有顶，用不等式将题目中的不等关系表示出来。思考:b克糖水中有a克糖(b>a>0)，若再添上m克糖(m>0)，则糖水就变甜了，试根据事实提炼一个不等式.规律总结1．不等式(组)是刻画不等关系的数学模型．2．建立不等式模型的基本思路：(1)找出不等关系；(2)语言化不等关系；(3)设变量后，数量化不等关系(列出不等式(组))。3.比较大小：做差比较法7五、课后作业一、选择题1．铁路旅行规定：旅客每人免费携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过，设携带品的外部尺寸长、宽、

5、高分别为（单位：），这个规定用数学关系式表示为（）A．B．C．D．2．有一件商品若在月初出售，可获利100元，然后将本利存入银行（已知银行月息为2%）；若在下月初出售，可获利120元，但要付5元保管费，则（）A．本月初出售获利大B．下月初出售获利大C．本月初出售获利与下月初出售获利相同D．本月初出售获利与下月初出售获利大小不能确定3．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多，那么在8天内它的行程就超过，如果它每天行驶的路程比原来少，那么它行驶同样的路程就得花9天多时间，这辆汽车原来每天行程的千米数满足（）A．B．C．D．4．某地每年消耗木材约20万，每价480元，为了减少木材消耗，决定按征收

6、木材税，这样每年的木材消耗量减少万，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，则的范围是　A.[1，3]B.[2，4]C.[3，5]D.[4，6]5．下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C的机动车辆数如图所示，图中分别表示该时段单位时间通过路段,的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则A．B．C．D．二、填空题6．某家庭（一家三口）准备利用假期到某地旅游，有甲、乙两家旅行社提供2种优惠方案，甲旅行社的方案是：如果户主买全票一张，其余人可享受五五折优惠；乙旅行社的方案是：家庭旅游算集体票，可按七

7、五折优惠。如果两家旅行社的原价相同，则选择旅行社比较合算。7．某产品的总成本（万元）与产量（台）之间有函数关系式，其中。若每台产品售价万元，要使生产者不亏本，则产量应满足关系：。8．用一批长为的条形钢材截成长为和7的两种规格的零件毛坯，若要使余下的废料最少，则材料的利用率是。（利用率=）三、解答题9．通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学