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时间:2019-10-20
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1、1.3.1逻辑联结词“且”在当今社会中,人们从事任何工作、学习,都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强,特别是进入高中以后,所学的教学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识,将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实,同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.初一平面几何中曾学过命题,请同学们举一个命题的例子.(板书:命题.)(从初中接触过的“命题”入手,提出问题,进而学习逻辑的有关知识.)学生举例:平行四边形的对角线互相平. ……(1)两直线平行,同位角相等.…………(2)教师提问:“……
2、相等的角是对顶角”是不是命题?……(3)(同学议论结果,答案是肯定的.)教师提问:什么是命题?(学生进行回忆、思考.)概念总结:对一件事情作出了判断的语句叫做命题.(教师肯定了同学的回答,并作板书.)由于判断有正确与错误之分,所以命题有真假之分,命题(1)、(2)是真命题,而(3)是假命题.(教师利用投影片,和学生讨论以下问题.)例1判断以下各语句是不是命题,若是,判断其真假:命题一定要对一件事情作出判断,(3)、(4)没有对一件事情作出判断,所以它们不是命题.初中所学的命题概念涉及逻辑知识,我们今天开始要在初中学习的基础上,介绍简易逻辑的知识.(人教版,试验
3、修订本,第一册(上))从第25页至26页例1前,并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题?(片刻后请同学举手回答,一共讲了四个问题.师生一道归纳如下.)(1)什么叫做命题?可以判断真假的语句叫做命题.判断一个语句是不是命题,关键看这语句有没有对一件事情作出了判断,疑问句、祈使句都不是命题.有些语句中含有变量,如中含有变量,在不给定变量的值之前,我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句叫做“开语句”).(2)介绍“或”、“且”、“非”.“或”、“且”、“非”这些词叫做.除这三种形式外,还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式.对“或”的理解,可联想到集合中“并集”的
4、概念.中的“或”,它是指“”、“”中至少一个是成立的,即且;也可以且;也可以且.这与生活中“或”的含义不同,例如“你去或我去”,理解上是排斥你我都去这种可能.对“且”的理解,可联想到集合中“交集”的概念.中的“且”,是指“”、“这两个条件都要满足的意思.对“非”的理解,可联想到集合中的“补集”概念,若命题对应于集合,则命题非就对应着集合在全集中的补集.命题可分为简单命题和复合命题.不含的命题叫做简单命题.简单命题是不含其他命题作为其组成部分(在结构上不能再分解成其他命题)的命题.由简单命题和构成的命题叫做复合命题,如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自
5、然数”和“6是偶数”由“且”构成的复合命题.(4)命题的表示:用,,,,……来表示.(教师根据学生回答的情况作补充和强调,特别是对复合命题的概念作出分析和展开.)我们接触的复合命题一般有“或”、“且”、“非”、“若则”等形式.给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题,应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的;应能根据所给出的两个简单命题,写出含有“或”、“且”、“非”的复合命题.对于给出“若则”形式的复合命题,应能找到条件和结论.在判断一个命题是简单命题还是复合命题时,不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”.例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的
6、高、底边上的中线互相重合”,此命题字面上无“且”;命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”,但它们都是复合命题.
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