23.3轴对称变换

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1、活动一：知识回顾1.已知线段AB，运用尺规作线段AB的垂直平分线CD.2.在CD上任取一点M，连接MA、MB，则MAMB.理由：3.M为AB中点外的任意一点，△MAB是三角形.4.（1）已知直线AB和直线外一点P，作点P关于AB的对称点Q.（2）直线AB是线段PQ的.活动二、探究新问题在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．（1）依题意补全图.（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数.思考：1.连接BF，BF与DE有怎样的位置关系？2.连接BD，BF、DF、BD有怎样的数量关系？

2、（3）若45°<∠PAB<90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明.活动三：总结归纳活动四：练习巩固在等边△ABC外侧作直线，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD,CD，其中CD交直线AP于点E．（1）依题意补全图1；（2）若∠PAB=30°，求∠ACE的度数；（3）如图2，若60°<∠PAB<120°，判断由线段AB,CE,ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明.作业：取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：如图1，先把正方形ABCD对折，折痕为MN；第二步：点G在线段MD上，将△GCD沿GC翻折，点

3、D恰好落在MN上，记为点P，连接BP.（1）判断△PBC的形状，并说明理由；（2）作点C关于直线AP的对称点C′，连PC′，DC′，①在图2中补全图形，并求出∠APC′的度数；②猜想∠PC′D的度数，并加以证明.