2018北京课改版数学九下23.3《轴对称变换》word教案

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1、《轴对称变换》教案教学目标：（一）知识与技能1.通过实际操作，了解轴对称变换的概念和性质。2.能作出一个图形经过一次或两次轴对称变换后的图形。3．能利用轴对称变换设计一些简单的图案。（二）过程与方法1．经历实际操作，认真体验知识的产生过程，在感受数学知识的探索乐趣。2．逐步学会用“动态”的眼观去看待几何图形，发展学生理性的抽象思维。3．通过实践,真正领会轴对称变换在实际生活中的应用。（三）情感态度与价值观1.鼓励学生积极参与数学活动，在观察美、发现美的同时，从内心萌发创造美的热情。2.初步认识数学和人类生活的密切联

2、系，体验活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识。3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点：运用变换设计图案教学难点：探索归纳得出轴对称变换的特征教学方法：直观演示法、实验发现法，设疑诱导法等。教具准备：1.教师准备：教学课件2.学生自备：作图的学习用具教学过程设计：（一）创设情境，引入新课师：同学们，我们前面已经研究了什么是轴对称图形，并且会寻找简单图形的对称轴。在课前，先请大家欣赏几组精美的图片，并认真思考：这些漂亮的图案是如何制作的呢？学生自由发言。我们相信通过学习本课――轴对

3、称变换，同学们能创作出更加精美的图案。（二）动手操作，感受变换。师：问题1：在老师手中的纸上我画了一个简单的图案，你们知道用什么方法能快速地得出对称的另一支图案吗？学生可能会列举出多种不同的方法，如：戳点、描图等，可让其比较后，得出最佳方法。(让学生动手作图)活动1：两人合作，先在一张半透明的纸上画一个简单的图案，并用戳点的方法快速地得出对称的另一个图案，共同实现对特征的探究。问题2：如果我想得到多个这样的图案，又该怎么做？怎样做最快？问题3：你能从中总结一下什么是轴对称变换吗？我安排充足的时间让学生先独立思考，再

4、与同桌自由交流，并适时的演示课件，引导学生观察生活中的轴对称变换现象，抽象出图形轴对称变换的特点。学生尝试回答时，若遇到困难可引导学生类比“平移变换”的概念进行归纳、总结，在学生回答的基础上，修改、完善，达成共识后我进行板书：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程，叫做轴对称变换。问题3：轴对称变换它有哪些性质？①折痕两侧的图形有什么关系？②对应点A与点A’的连线与对称轴有什么关系？学生自由发言，充分交流，师生共同总结出：①轴对称变换不改变原图形的大小和形状----即所得图形和原图形全等。是保距变换、保型变换。②对

5、应点连线被对称轴垂直平分。（三）提升思维，运用变换。师：利用这两点性质，我们就可以尝试制作一些图形轴对称变换后的图形。活动1：探究图形的轴对称变换的作法。例1：若已知点A和直线l，你能作出点A关于直线l的对应点A’吗？作法：过点A作AB⊥l，并延长AB至A’，使BA’=BA，则点A’即为所求。lA例2：若已知线段AB和直线l，你能作出线段AB关于直线l对称后的图形吗？作法：①作点A关于直线l的对应点A’。②同理，作点B关于直线l的对应点B’。③连结A’B’即为所求图形。lAB例3：如图中△ABC和折痕l，你能作出△

6、ABC关于直线l的轴对称图形吗？作法：①作点A关于直线l的对应点A’②同理作点B、C关于直线l的对应点B’、C’l③顺次连结A’B’、B’C’、C’A’，则△A’B’C’就是所求作的图形。ABC活动2．变式练习，提升思维。例4：已知五角星ABCDE，如何作出它关于与直线l轴对称变换后的图形？师：若将△ABC改为更复杂的图形，比如：五角星，你能作出它关于直线l轴对称后的图形吗？甚至我们可以大胆改变对称轴的位置，你又知道该如何作图吗？（学生作图，教师通过多媒体课件演示当对称轴变化时，图形的位置、形状变化情况。）ll‘图

7、1图2通过以上活动，你能总结出作一个图形轴对称后的图形的关键要素是什么？学生通过作图，充分交流，总结作图的关键是：作特殊点的对称点。例5：如图所示的图案，在不考虑颜色的情况下是一个轴对称图形，如何求阴影部分的面积？llm图１　　　　　　　　　　　　　图２在留给学生充分的交流时间后，教师适时的演示课件，启发学生：通过运用轴对称变换思想，我们可很快得出阴影部分的面积即为半圆面积。活动3.图案欣赏应用举例（1）改变对称轴的位置或多次轴对称变换后可得连续的精美图案。教师通过多媒体演示，让学生体会轴对称变换在生活中应用。（2

8、）借助多媒体欣赏一些精美图片，你能说说生活中应用到轴对称变换的例子吗？学生列举：如花坛、板报、像框…等，教师及时给予、肯定表扬。（四）运用变换设计图案练习1：P1311练习2：仿照练习1，同桌两人互相出题：一人设计图形的一部分，让同桌补齐图形的另一半。（五）学习小结，自主评价。为了使学生对本节课所学内容有一个整体感知，我向学生提出了三个问题：本节课，我学会了